اسیلاتور کریستالی

یکی از مهم ترین ویژگی‌های هر اسیلاتوری ثبات فرکانسی آن ‌می‌باشد. گاهی اوقات، شرایط بار متغیر ‌می‌باشد و اسیلاتور باید قادر باشد در این شرایط فرکانس خروجی پایداری داشته باشد. اسیلاتورهای کریستال کوارتز توانسته‌‌اند بر برخی از فاکتورها که ثبات فرکانسی اسیلاتور را تحت تاثیر قرار ‌می‌دهند، فائق بیایند. این فاکتورها عبارتند از تغییرات در دما، بار و تغییرات در ولتاژ منبع تغذیه DC.

ثبات فرکانسی سیگنال خروجی ‌می‌تواند با انتخاب درست قطعات بخش فیدبک رزونانس تا حد زیادی بهبود یابد. اما در مدارات LC یا RC محدودیت‌هایی برای برقراری ثبات وجود دارد. برای اینکه ثبات اسیلاتور به حداکثر برسد، از کریستال کوارتز استفاده ‌می‌شود. هنگا‌می‌که ولتاژی به تکه کوچکی از کریستال کوارتز اعمال ‌می‌شود، تغییر شکل ‌می‌دهد و اثرات پیزوالکتریک از خودش بروز ‌می‌دهد. در این حالت، بار الکتریکی باعث به وجود آمدن نیروی مکانیکی ‌می‌شود که ‌می‌تواند شکل کریستال را عوض کند. (عکس این قضیه نیز صادق است یعنی اعمال فشار و استرس به کریستال ‌می‌تواند تبدیل به انرژی الکتریکی شود.)

۱) اسیلاتور کریستال کوارتز

به همین دلیل ‌می‌توان قطعات پیزوالکتریک را به عنوان مبدل در نظر گرفت چرا که ‌می‌توانند تبدیل به انرژی مکانیکی به الکتریکی و الکتریکی به مکانیکی داشته باشند. (نوسان‌های کریستال ‌می‌تواند جایگزین نوسان‌های مدار LC شود.) انواع گوناگونی از کریستال‌ها وجود دارند که ‌می‌توانند به عنوان اسیلاتور مورد استفاده قرار گیرند که مهم ترین آن‌ها برای مدارات الکترونیکی، مواد معدنی کوارتز است. چرا که قدرت تحمل فشار زیادی را دارند. کریستال کوارتزی که در نوسان‌ساز مورد استفاده قرار ‌می‌گیرد، خیلی کوچک و نازک است و ۲ صفحه فلزی به آن متصل شده تا اتصال الکتریکی لازم به وجود بیاید.‌‌ اندازه و ۲ صفحه فلزی به آن متصل شده تا اتصال الکتریکی لازم به وجود بیاید.‌‌ اندازه و ضخامت کریستال باید دقیقا بررسی شود. چرا که ‌می‌تواند روی فرکانس نوسان تاثیر بگذارد. اگر یک کریستال برای فرکانسی خاص تراشیده شود، نمی‌تواند دیگر فرکانس‌ها را تولید کند. فرکانس کریستال با ضخامت آن رابطه معکوس دارد. یک کریستال ‌می‌تواند توسط یک مدار که شامل مقاومت با مقدار پایین، سلف با ظرفیت بالا و خازن با ظرفیت پایین است، جایگزین شود به شکل زیر نگاه کنید.

مدار معادل کریستال کوارتز

مدار الکتریکی معادل برای کریستال کوارتز یک RLC سری ‌می‌باشد که نوسان‌های کریستال را شبیه‌سازی می‌کند و با خازن CP موازی است. خازن CP نشان دهنده اتصالات الکتریکی یک کریستال ‌می‌باشد. اسیلاتورهای کریستالی کوارتز در فرکانس روزنانس مدار معادل شان عمل می‌کنند. امپدانس معادل یک کریستال هنگا‌می به دست ‌می‌آید که CS و LS  در مدار معادل راکتانس یکدیگر را خنثی ‌می‌کنند و فرکانس رزونانس fS ‌می‌باشد. همچنین، نقطه فرکانسی دیگری وجود دارد که رزونانس موازی خوانده ‌می‌شود و مدار زمانی به آن دست ‌می‌یابد که مجموع راکتانس LS و CS راکتانس CP را خنثی می‌کند و با هم به رزونانس نمی‌رسند.

امپدانس کریستال بر حسب فرکانس

در یک فرکانس خاص، تقابل بین CS وLS ، یک مدار روزنانس سری ‌می‌سازد که امپدانس کریستال را به حداقل مقدارش ‌می‌رساند که برابر با RS ‌می‌شود. این نقطه فرکانسی، فرکانس رزونانس سری کریستال (fS) است و پیش از رسیدن به fS کریستال حالت خازنی دارد.

همچنین اگر فرکانس بالاتر از fS شود، کریستال مانند یک سلف رفتار میکند تا فرکانس به فرکانس رزونانس موازی (fP) برسد. در این شرایط، تقابل بین سلف (Ls) و خازن موازی (Cp) یک مدار LC را به وجود ‌می‌آورد و در این نقطه، امپنداس به ماکزیمم مقدارش ‌می‌رسد. بنابراین، ‌می‌توانیم ببینیم که یک کریستال کوارتز ترکیبی از مدارهای موازی و سری رزونانس است که ‌می‌تواند در دو فرکانس مجزا نوسان کند و فرکانس‌ها بستگی به نوع تراش کریستال دارد. همچنین، از آن جایی که کریستال ‌می‌تواند در فرکانس موازی یا سری رزونانس عمل کند، به یک مدار اسیلاتور نیاز است که یکی از فرکانس‌ها را انتخاب کند. چرا که کریستال نمی‌تواند به طور همزمان در دو فرکانس نوسان کند.

راکتانس کریستال بر حسب فرکانس

فرکانس fs به صورت معکوس با CS ارتباط دارد. چرا که فرکانس‌های کمتر از fs  و بالاتر از fP  کریستال خاصیت القایی دارد چرا که اثر دو ظرفیت خازنی موازی خنثی ‌می‌شود. بنابراین فرمول برای به دست آوردن fS به صورت زیر است:

فرکانس رزونانس سری

فرکانس رزونانس موازی (fP) هنگا‌می رخ ‌می‌دهد که راکتانس LC سری برابر با راکتانس خازن موازی (CP) باشد:

فرکانس رزونانس موازی

مثال 1) اسیلاتور کریستالی
یک کریستال کوارتز دارای مقادیر RS=۶.۴Ω، CS=0.09972 pf و LS=2.546mH می‌باشد. اگر ظرفیت خازنی در طول دو ترمینال (CP) برابر با 28.6pf باشد، دو فرکانس رزونانس (فرکانس نوسان پایه (fS) و فرکانس نوسان ثانویه (fp) را حساب کنید.

فرکانس نوسان پایه (fS):

فرکانس نوسان ثانویه (fP):

همان طور که ‌می‌بینید، تفاوت بین فرکانس اولیه و ثانویه تنها 18KHz است. (10.005MHz-9.987MHz) در هر صورت در این بازه فرکانسی، فاکتور Q (فاکتور کیفیت) کریستال فوق‌العاده بالا ‌می‌باشد. چرا که ظرفیت القایی کریستال خیلی بالاتر از مقادیر خازنی و مقاومتی آن ‌می‌باشد. فاکتور Q کریستال در فرکانس سری رزونانس به صورت زیر خواهد بود:

فاکتور کیفیت Q اسیلاتورهای کریستالی

بنابراین فاکتور Q برای مثال بالا، 25000 ‌می‌باشد . چرا که نرخ XL\R بالا است. فاکتور Q اکثر کریستال‌ها بین 20000 تا 200000 ‌می‌باشد که اگر بخواهیم  فاکتور Q را برای یک نوسان ساز LC معمولی حساب کنیم، به مقداری کمتر از 1000 خواهیم رسید. فاکتور Q بالا باعث ‌می‌شود که ثبات فرکانسی بالاتری داشته باشیم و کریستال را برای ساخت اسیلاتورها ایده آل میک ند. بنابراین، دیدیم که یک کریستال کوارتز فرکانس رزونانسی شبیه به مدار LC دارد. اما از فاکتور Q فوق العاده بالاتری برخوردار است به این دلیل است که RS فوق العاده پایین است. بنابراین از کریستال برای اغلب نوسان سازها به خصوص نوسان سازها با فرکانس‌های خیلی بالا استفاده ‌میشود.

اسیلاتورهای کریستال مرسوم، بازه فرکانسی بین 40KHz تا 100MHz دارند که بسته به پیکربندی مدار و المان تقویت کننده متغیر است. البته شیوه تراش دادن کریستال نیز رفتار آن را مشخص میک ند. گفتنی است برخی کریستال‌ها در بیش از یک فرکانس نوسان میک نند که به آن‌ها overtone ‌می‌گویند. همچنین اگر کریستال ضخامت یکسانی در تمام نواحی نداشته باشد، تعداد فرکانس‌های رزونانس افزایش ‌می‌یابد که بسته به تعداد، فرکانس نوسان‌هارمونیک اول،‌هارمونیک دوم و … نامیده ‌میشود.  در هر صورت کریستال در فرکانس اولیه‌اش عملکرد بهتری دارد و نوسان‌های قوی‌تری را تولید می‌کند. بنابراین، ترجیحا باید مدار را برای این فرکانس تنظیم کنیم. همان طور که دیدیم، مدار معادل کریستال‌ها ۳ المان اکتیو دارد: ۲ خازن به علاوه یک سلف. بنابراین دارای ۲ فرکانس روزنانس است. فرکانس پایین تر فرکانس رزونانس سری و فرکانس بالاتر فرکانس رزونانس موازی ‌می‌باشد.

در مقاله‌های قبلی دیدیم که مدار تقویت‌کننده در صورتی نوسان ‌می‌کند که بهره حلقه بالاتر یا برابر با یک باشد و فیدبک نیز برای نوسان باید مثبت باشد. در یک اسیلاتور کریستالی کوارتز، نوسان در فرکانس رزونانس سری شکل ‌می‌گیرد چرا که کریستال همواره ‌می‌خواهد زمانی که ولتاژی به آن اعمال ‌می‌شود، نوسان کند. به هر حال ‌می‌توان یک اسیلاتور کریستالی را در هر هارمونیکی (دوم، چهارم، هشتم و …) از فرکانس اولیه‌اش به نوسان درآورد که به آن اسیلاتور هارمونیک گفته ‌می‌شود. گروه دیگری از اسیلاتورهای کریستال در مضارب فرد فرکانس اولیه (سوم، پنجم و…) نوسان ‌می‌کنند که به آن‌ها overtone ‌می‌گویند. به طور کلی، اسیلاتورهای کریستالی که به صورت overtone هستند، نوسان را با تکیه بر فرکانس روزنانس شان انجام ‌می‌دهند.

اسیلاتور کریستالی کولپیتس
مدارات اسیلاتور کریستالی غالبا با استفاده از ترانزیستورهای دو قطبی یا FET ساخته ‌می‌شوند. با وجود اینکه تقویت کننده‌های عملیاتی ‌می‌توانند در فرکانس‌های کمتر از 100KHz مورد استفاده قرار بگیرند، در فرکانس‌های بالا ( به عنوان مثال 1MHz) کارایی چندانی ندارند. طراحی اسیلاتورهای کریستالی شباهت زیادی به طراحی اسیلاتور کولپیتس دارد. تنها به جای مدار LC که فیدبک را تامین ‌می‌کند، یک کریستال کوارتز قرار داده شده. به شکل زیر نگاه کنید:

مدار اسیلاتور کریستالی کولپیتس

این نوع از اسیلاتورهای کریستالی از یک تقویت کننده با پیکربندی کلکتور مشترک (امیتر فالوئر) استفاده ‌می‌کنند. شبکه ی مقاومتی R1 و R2 سطح ولتاژ بایاس DC را تنظیم ‌می‌کنند در حالیکه مقاومت امیتر (RE) سطح ولتاژ خروجی را تنظیم می‌کند. مقاومت R2 تا جای ممکن بزرگ در نظر گرفته ‌می‌شود تا از بار شدن برای کریستالی که به صورت موازی به آن متصل شده جلوگیری شود.

ترانزیستور 2N4265 که مورد استفاده قرار گرفته یک ترانزیستور NPN ‌می‌باشد که ‌می‌تواند در فرکانس‌های سوییچینگ بالا مانند 100MHz عملکرد خوبی داشته باشد که مقداری فوق العاده بالاتر از فرکانس اولیه نرمال کریستال‌ها بین 1MHz تا 5MHz ‌می‌باشد. دیاگرام مدار بالا نشان دهنده یک اسیلاتور کولپیتس است که در آن خازن‌های C1 و C2 شانت خروجی هستند که سیگنال فیدبک را کاهش ‌می‌دهد. بنابراین بهره ترانزیستور ماکزیمم مقدار C1 و C2 را محدود می‌کند. دامنه خروجی پایه باید پایین نگه داشته شود تا از اتلاف توان در کریستال جلوگیری شود. در غیر اینصورت، ممکن است کریستال از شدت نوسان خودش را نابود کند.

اسیلاتور پیرس Pierce
طراحی رایج دیگر برای اسیلاتور کریستال کوارتز، طراحی پیرس ‌می‌باشد. این اسیلاتور شباهت زیادی به اسیلاتور کولپیتس دارد و از یک کریستال به عنوان بخشی از مدار فیدبکش استفاده می‌کند. اسیلاتور پیرس را ‌می‌توان به صورت ساده، یک مدار رزونانس سری در نظر گرفت که از یک JFET به عنوان تقویت‌کننده استفاده ‌می‌کند. (FET‌ها امپدانس ورودی خیلی بالایی دارند و کریستال به همراه یک خازن (C1) بین درین و گیت قرار ‌می‌گیرد.) به شکل زیر نگاه کنید.

مدار اسیلاتور پیرس

در مدار ساده ی بالا، کریستال، فرکانس نوسان را تعیین می‌کند و در فرکانس روزنانس سری اش (fS) عمل می‌کند. در این حالت، یک مسیر با امپدانس پایین بین ورودی و خروجی به وجود ‌می‌آید. در فرکانس روزنانس ۱۸۰ درجه شیفت فاز به چشم ‌می‌خورد که باعث ‌می‌شود فیدبک مثبت شود. دامنه خروجی محدود به حداکثر ولتاژ ترمینال درین خواهد بود. مقاومت R1 میزان فیدبک را کنترل می‌کند. اکثر ساعت‌های دیجیتال و تایمرها از یک اسیلاتور پیرس استفاده ‌می‌کنند. چرا که نیاز به استفاده از قطعات متعدد را مرتفع ‌می‌کنند. علاوه بر استفاده از ترانزیستورها، ‌می‌توانیم یک اسیلاتور کریستالی رزونانس موازی را به وجود بیاوریم که عملکردش شبیه به اسیلاتور پیرس است. برای این منظور، ‌می‌توانیم از یک معکوس کننده CMOS استفاده کنیم. اسیلاتور کریستال کوارتز شامل یک گیت منطقی اشمیت تریگر معکوس کننده (Inverting Schmitt Trigger) ‌می‌باشد که IC‌های معادل آن TTL74HC19 یا CMOS40106 و گونه‌های 4049 ‌می‌باشد. دو خازن موازی میزان بار خازنی را تعیین ‌می‌کنند و مقامت سری به محدود کردن جریان راه‌‌انداز کریستال کمک می‌کند. همچنین این مقاومت خروجی‌های معکوس کننده را از امپدانس‌های مختلطی که توسط شبکه کریستالی خازن به وجود ‌می‌آید ایزوله می‌کند.

اسیلاتور کریستالی CMOS

کریستال در فرکانس رزونانس سری‌اش نوسان می‌کند. معکوس کننده CMOS در میانه ناحیه عملکردش توسط مقاومت فیدبک R1 بایاس ‌می‌شود. در نتیجه، اطمینان حاصل ‌می‌شود که نقطه Q معکوس کننده در ناحیه ای با بهره بایاس قرار گرفته. در این جا، یک مقاومت به مقدار 1MΩ مورد استفاده قرار گرفته و یک معکوس کننده دیگر به عنوان بافر بین اسیلاتور و بار قرار گرفته‌است.

معکوس کننده (اینورتر) باعث به وجود آمدن 180 درجه شیفت فاز ‌می‌شود و اتصالات شبکه کریستالی مانند یک خازن عمل می‌کند که 180 درجه شیفت فاز مورد نیاز برای نوسان را تامین ‌می‌کند. یکی از مزایای اسیلاتور کریستالی CMOS این است که همیشه ‌می‌تواند به صورت اتوماتیک خودش را با شرایط وفق دهد تا 360 درجه شیفت فاز برای نوسان تامین شود. بر خلاف دیگر نوسان سازهای کریستالی که یک موج سینوسی تولید ‌می‌کنند، اسیلاتور CMOS معکوس کننده از دروازه‌های منطقی بهره ‌می‌برد و همین امر باعث ‌می‌شود که خروجی یک موج مربعی باشد که بین سطح بالا و پایین نوسان می‌کند. ماکزیمم فرکانس کاری بستگی به مشخصه سوییچینگ دروازه‌های منطقی به کار رفته در مدار دارد.

کریستال کوارتز کلاک‌های میکروپروسسور
عموما، تمام میکروپروسسورها، میکروکنترلرها، PICها و CPUها مجهز به یک اسیلاتور کریستال کوارتز هستند که فرکانس آن کلاک کاری پردازنده را مشخص می‌کند. اسیلاتورهای کریستالی دقت و ثبات فرکانسی زیادی در مقایسه با انواع RC یا LC دارند. به همین دلیل، از آن‌ها در پردازنده‌ها استفاده ‌می‌شوند. کلاک CPU مشخص می‌کند که یک پردازنده با چه سرعتی کار ‌می‌کند. سرعت کلاک PIC و میکروکنترلر 1MHz ‌می‌باشد. به این معنی که اطلاعات ‌می‌توانند به صورت داخلی یک میلیون بار در ثانیه مورد پردازش قرار بگیرند. به طور کلی، تمام چیزی که برای ساخت کلاک پردازنده نیاز است، یک کریستال و دو خازن سرامیکی ‌می‌باشد که مقادیرشان بین 15 تا 33pf است. به شکل زیر نگاه کنید.

اکثر میکروپراسسورها، میکروکنترلرها و PICها دارای دو پایه اسیلاتور ‌می‌باشند که با عبارت‌های OSC1 و OSC2 مشخص شده تا بوتانند به یک کریستال خارجی، شبکه استاندارد اسیلاتور RC یا یک رزوناتور سرامیکی متصل شوند. در میکروپراسسورها، نوسان سازهای کریستالی، قطاری از امواج مربعی را به وجود ‌می‌آورند که فرکانس اولیه‌اش توسط کریستال کنترل ‌می‌شود. فرکانس اولیه نرخ تبادل دستورات را تنظیم و پردازنده را کنترل می‌کند.

مثال ۲) اسیلاتور کریستالی
یک کریستال کوارتز دارای مقادیر RS=1KΩ، CS=0.05pf، LS=3H و CP=10pf ‌می‌باشد. فرکانس رزونانس سری و موازی آن را محاسبه کنید.

فرکانس نوسان سری :

فرکانس نوسان موازی:

در نتیجه، فرکانس نوسان کریستال بین 411KHz تا 412KHz ‌میباشد.