نظریه مدار های جریان مستقیم

همه مواد از اتم ها ساخته می‌شوند و همه اتم ها از پروتون، نوترون و الکترون تشکیل‌ شده‌اند. پروتون ها دارای بارالکتریکی مثبت، نوترون ها بدون بار (یعنی خنثی) و الکترون‌ها دارای بارالکتریکی منفی هستند. اتم ها توسط نیرو های جاذبه‌ی قدرتمند بین هسته‌ی اتم و الکترون‌های پوسته‌ی بیرونی، به یکدیگر متصل شده‌اند.

وقتی که پروتون ها، نوترون ها و الکترون ها در داخل اتم می‌باشند، در تعادل و پایدار هستند. اما اگر آن‌ها را از یکدیگر جدا کنیم نیاز به شکل گیری دوباره خود نموده و شروع به اعمال یک پتانسیل جذبی، به نام اختلاف پتانسیل می‌کنند.

حال اگر یک مدار بسته ایجاد کنیم؛ این الکترون‌های سست و ناپایدار شروع به حرکت نموده و به‌دلیل جاذبه‌ای که به وجود می‌آورند، به‌سمت پروتون‌ها برمی‌گردند و سبب شارش الکترونی می‌شوند. این شارش الکترونی را جریان الکتریکی می‌گویند. الکترون ها در مدار قادر به شارش آزادانه‌ای نیستند؛ زیرا موادی که از آن عبور می‌کنند، سبب ایجاد محدودیتی در جریان الکترون می‌شوند؛ که به این محدودیت، رزیستانس (مقدار مقاومتی) می‌گویند.

همه‌ی مدارهای الکتریکی یا الکترونیکی از سه کمیت منحصر به فرد، اما بسیار مرتبط با هم، تشکیل‌شده اند؛ که ولتاژ (v)، جریان (i) و رزیستانس (Ω) نامیده می‌شوند.

ولتاژ الکتریکی

ولتاژ (V)، انرژی پتانسیل یک منبع الکتریکی است که به‌شکل بار الکتریکی ذخیره می‌شود. ولتاژ را می‌توان نیرویی دانست که الکترون ها را در یک رسانا به جلو حرکت می‌دهد و هرچه ولتاژ بیشتر باشد، توانایی آن برای “فشار” الکترون ها از طریق یک مدار معین بیشتر است. از آن جایی که انرژی توانایی انجام کار دارد، می‌توان انرژی پتانسیل را به‌عنوان کار مورد نیاز بر حسب ژول، برای حرکت الکترون‌ها به شکل جریان الکتریکی در مدار، از نقطه‌ای به نقطه‌‌ای دیگر توصیف کرد.

پس تفاوت ولتاژ بین هر دو نقطه، اتصال یا تقاطع (که گره نامیده می‌شود) در یک مدار به عنوان اختلاف پتانسیل (p.d.) شناخته می‌شود که معمولا افت ولتاژ خوانده می‌شود.

اختلاف پتانسیل بین دو نقطه در مدار بر حسب ولت محاسبه می‌شود؛ که نماد آن V یا حرف کوچک “v” است؛ در حالی‌که انرژی با نماد E یا حرف کوچک “e”، گاهی اوقات برای نشان‌دادن emf تولید‌شده (نیروی محرکه الکتریکی) استفاده می‌شود. پس هر چه ولتاژ بیشتر باشد، فشار (نیروی فشاری) بیشتر بوده و دارای گنجایش بیشتری برای کار می‌باشد.

یک منبع ولتاژ ثابت، ولتاژ DC خوانده می‌شود؛ در حالی که ولتاژی که به صورت پریودیک با زمان تغییر می‌کند، ولتاژ AC نامیده می شود. ولتاژ برحسب ولت اندازه‌گیری می‌شود و یک ولت، به‌صورت فشار الکتریکی لازم، برای اعمال جریان الکتریکی یک آمپر در مدار، از طریق رزیستانس یک اهم، تعریف می‌شود.

ولتاژ ها معمولا برحسب ولت با پیشوندهایی که نشان دهنده‌ی مضرب‌های ولت می‌باشند؛ مانند میکرولت (uV=10-۶V)، میلی‌ولت (mV=10-۳V) یا کیلوولت (kV=10۳V)، توصیف می‌شوند. ولتاژ می‌تواند مثبت یا منفی باشد.

باتری‌ها یا منابع تغذیه، بیشتر برای تولید منبع ولتاژ DC (جریان مستقیم) ثابت مانند 5v،12v و 24v و غیره، در مدارها و سیستم‌های الکترونیکی استفاده می‌شوند؛ درحالی‌که، منابع ولتاژ AC (جریان متناوب) برای برق خانگی، توان صنعتی، روشنایی و همچنین انتقال نیرو در دسترس است. منبع تغذیه‌ی اصلی در انگلستان، در حال حاضر 230 ولت ac و در آمریکا، 110 ولت ac است.

مدارهای الکترونیکی معمولی، بر روی منبع تغذیه باتری DC ولتاژ پایین بین 1.5 ولت تا 24 ولت کار می‌کنند. نماد مدار برای منبع ولتاژ ثابت، نماد باتری است؛ که مثبت + و منفی – ، نشان دهنده‌ی جهت قطب‌ها می‌باشد. نماد مدار برای منبع ولتاژ متغیر، یک دایره است که داخل آن موج سینوسی کشیده‌شده است.

نماد های ولتاژ

انواع نماد های منبع ولتاژ

برای مثال می توان یک رابطه‌ی ساده بین مخزن آب و منبع ولتاژ در نظر گرفت. هر چه مخزن آب بالاتر باشد؛ خروجی بیشتر و فشار آب بیشتر خواهد بود و هر چه انرژی بیشتری آزاد شود ولتاژ بیشتر بوده و انرژی پتانسیل، الکترون‌های بیشتری آزاد می‌کند.

ولتاژ، همیشه به صورت تفاوت بین دو نقطه در یک مدار اندازه‌گیری می‌شود و ولتاژ بین این دو نقطه، عموما “افت ولتاژ” نامیده می‌شود. توجه داشته باشید که ولتاژ می‌تواند دو سر مدار بدون جریان وجود داشته باشد؛ اما جریان نمی‌تواند بدون ولتاژ وجود داشته باشد. از این رو، هر منبع ولتاژ، اعم از DC یا AC، حالت مدار باز یا نیمه مدار‌ باز را دوست داشته؛ اما هر گونه وضعیت اتصال کوتاه نفرت دارد؛ زیرا می‌تواند آن را از بین ببرد.

جریان الکتریکی

جریان الکتریکی (I)، حرکت یا شارش بار الکتریکی است و بر حسب آمپر یا آمپرز، (نماد i برای شدت) اندازه‌گیری می‌شود. این جریان پیوسته و یکنواخت (به‌نام رانش) الکترون‌ها (ذرات منفی اتم) به‌دور مدار است که توسط منبع ولتاژ “به‌جلو حرکت داده می‌شود”. درواقعیت، الکترون‌ها از پایانه‌ منفی (-ve) به پایانه‌ی مثبت (+ve) منبع، شارش می‌یابند و برای آسان شدن فهم مدار، شارش جریان قراردادی در نظر گرفته‌شده، که فرض می‌کند شارش جریان از ترمینال مثبت به ترمینال منفی است.

درحالت کلی، نمودارهای شارش جریان در مدار، معمولا دارای یک فلش مربوط به نماد I یا حرف‌ کوچک i است که جهت واقعی جریان را نشان می‌دهد. اما، این پیکان، معمولا جهت جریان قراردادی را نشان می‌دهد و لزوما جهت جریان واقعی را نشان نمی‌دهد.

شارش جریان قراردادی

به صورت قراردادی، این شارش شارژ مثبت درمدار است که از مثبت به منفی است. نمودار بالا، حرکت بار مثبت (حفره‌ها) در یک مداربسته است که از ترمینال مثبت باتری، به‌دور مدار گشته و به ترمینال منفی باتری باز می‌گردد. این شارش جریان از مثبت به منفی، را در حالت کلی، به نام شارش جریان قراردادی می‌شناسند.

این قراردادی بود، که هنگام کشف الکتریسیته انتخاب شد و در آن تصور می‌شد که جهت جریان الکتریکی به درون مدار جریان دارد. برای ادامه این خط فکری، در تمام نمودارهای مداری و شماتیک‌ها، فلش‌هایی بر روی نمادها، برای قطعاتی مانند دیودها و ترانزیستورها کشیده شده‌است؛ که برای نشان دادن جهت شارش جریان قراردادی است.

پس شارش جریان قراردادی، شارش جریان الکتریکی را از مثبت به منفی در نظر می‌گیرد که در واقع عکس جهت شارش واقعی الکترون‌هاست.

شارش الکترون

شارش الکترون‌ها به دور مدار، معکوس جهت شارش جریان قراردادی، از منفی به مثبت است. شارش جریان واقعی در یک مدار الکتریکی، از الکترون‌هایی تشکیل شده‌است که از قطب منفی باتری (کاتد) جریان یافته و به قطب مثبت باتری (آند) باز می‌گردند.

دلیل این امر این است که بار یک الکترون، از نظر ماهیت منفی بوده و بنابراین به پایانه‌ی مثبت جذب می‌شود. این شارش الکترون‌ها را شارش جریان الکترونی می‌گویند. از اینرو، الکترون‌ها درواقع، درمدار از پایانه‌ی منفی به مثبت جریان می‌یابند.

شارش جریان قراردادی و شارش الکترونی، در بسیاری از کتاب‌های درسی استفاده می‌شود. در واقع، تفاوتی نمی‌کند که جریان از چه راهی در مدار شارش می‌یابد تا زمانیکه جهت در نظر گرفته‌شود. جهت شارش جریان، بر عملکرد جریان در مدار تاثیری ندارد. درحالت کلی، فهم شارش جریان قراردادی- مثبت به منفی، آسان‌تر است.

در مدار های الکترونیکی، منبع جریان، عنصری از مدار است که مقدار مشخصی از جریان را برای مثال: 1A ،5A ،10A و … فراهم می‌کند. نماد مدار برای منبع جریان ثابت، به‌صورت دایره‌ای است که یک فلش در آن کشیده‌شده که جهت جریان را نشان می‌دهد.

جریان برحسب آمپر اندازه‌گیری می‌شود و یک آمپر، تعداد الکترون‌ها یا شارژ (Q برحسب کولمب) گذرنده از یک نقطه خاص در مدار در یک ثانیه (t برحسب ثانیه) است.

جریان الکتریکی به طور کلی، بر حسب آمپر و پیشوندهایی که برای نشان دادن میکرو‌آمپر (uA=10-۶A) یا میلی‌آمپر (mA=10-۳A) استفاده می‌شود، بیان می‌گردد. باید توجه داشت که جریان الکتریکی می‌تواند مثبت یا منفی، بسته به جهت شارش دور مدار باشد.

جریانی که در یک جهت واحد، شارش دارد، جریان مستقیم یا D.C. نامیده می‌شود و جریان متناوبی که در مدار بالا و پایین می‌رود، به عنوان جریان متناوب یا A.C. شناخته می‌شود. چه جریان AC باشد و چه DC، فقط زمانی که منبع ولتاژ متصل است، جریان در مدار شارش خواهد داشت و این “شارش” هم توسط رزیستانس مدار و هم منبع ولتاژ حرکت دهنده‌ی آن به جلو، محدود می‌شود.

هم‌چنین، از آنجایی که جریان‌ها (یا ولتاژها)، پریودیک بوده و با زمان تغییر می‌یابند؛ مقدار موثر یا RMS (جذر مربع میانگین) که دارای نماد Irms است، توان متوسطی معادل با جریان DC ،Iaverage در مدار تلف می‌کند. منابع جریان، عکس منابع ولتاژ بوده و شرایط مدار بسته یا اتصال کوتاه را دوست داشته و از شرایط مدار باز نفرت دارند؛ زیرا در آن هیچ شارش جریانی وجود ندارد.

با استفاده دوباره از رابطه‌ی مخزن آب، جریان معادل جریان آب درون لوله بوده و جریان در سراسر لوله یکسان است. هرچه شارش آب سریع‌تر باشد، جریان بزرگتر خواهد بود. باید توجه داشت که حضور جریان بدون ولتاژ امکان پذیر نیست و هر منبع جریانی، چه DC و چه AC، وضعیت مدار اتصال کوتاه یا نیمه اتصال کوتاه را دوست داشته اما از وضعیت مدار باز، به‌دلیل جلوگیری از شارش، متنفر است.

رزیستانس

رزیستانس (R)، ظرفیت یک ماده برای مقاومت کردن (یا جلوگیری از جریان) یا به‌صورت دقیق‌تر شارش شارژ الکتریکی در مدار است. عنصری از مدار که این عمل را به خوبی انجام می‌دهد “مقاومت” نامیده می‌شود.

رزیستانس، عنصری از مدار برحسب اهم بوده و نماد یونانی آن امگا (Ω) است و دارای پیشوندهایی است که برای نشان دادن کیلواهم (kΩ=10۳Ω) یا مگااهم (MΩ=10۶Ω) استفاده می‌شود. باید توجه داشت که مقاومت نمی‌تواند مقادیر منفی اختیار کند و همیشه مثبت است.

نماد های مقاومت

انواع نماد های مقاومت

مقدار رزیستانس یک مقاومت، توسط رابطه‌ی جریان جاری در آن و ولتاژ دو سر آن تعیین می‌شود و بیان می‌کند که عنصر مدار یک “هادی خوب”، مقاومت کم یا یک “هادی بد” و مقاومت بالا است. مقاومت کم، برای مثال 1Ω یا کمتر نشان می‌دهد که مدار یک رسانای خوب است که از موادی مانند مس، آلومینیوم یا کربن ساخته شده‌است. در حالیکه، برای مثال 1MΩ یا بیشتر، نشان می‌دهد که مدار یک رسانای بد است؛ که از مواد عایق مانند شیشه، پرسلن یا پلاستیک تشکیل شده‌است.

از سوی دیگر، “نیمه‌هادی” مانند سیلیکون یا ژرمانیوم، موادی می‌باشند که رزیستانس آن بین رسانای خوب و عایق خوب است. بنابراین نیمه‌هادی نام مناسبی برای آن‌هاست. نیمه‌هادی برای ساخت دیودها و ترانزیستورها و غیره استفاده می‌شوند.

رزیستانس، می‌تواند ماهیتی خطی یا غیرخطی داشته‌باشد اما هرگز منفی نیست. رزیستانس خطی از قانون اهم پیروی می‌کند؛ که بیان می‌کند که ولتاژ دو سر مقاومت متناسب با جریان عبوری از آن، به‌صورت خطی است. مقاومت غیر خطی، از قانون اهم پیروی نمی‌کند؛ اما افت ولتاژ دو سر آن، متناسب با توانی از جریان است.

رزیستانس خالص است و فرکانس آن تحت تاثیر امپدانس AC رزیستانس قرار نمی‌گیرد و برابر با رزیستانس DC آن است و در نتیجه نمی‌تواند منفی باشد. به یاد داشته‌باشید که رزیستانس همیشه مثبت بوده اما هرگز منفی نخواهد بود.

یک مقاومت به عنوان یک عنصر پسیو مدار طبقه‌بندی می‌شود و به این ترتیب، نمی‌تواند توانی تحویل دهد یا انرژی ذخیره کند. در عوض، مقاومت‌ها توان جذب می‌کنند که به‌صورت گرما و نور ظاهر می‌شود. توان در یک مقاومت، بدون در نظر گرفتن قطبیت ولتاژ و جهت جریان، همیشه مثبت است.

برای مقادیر بسیار کم رزیستانس، برای مثال میلی‌‌اهم (mΩ)، گاهی‌اوقات استفاده از معکوس رزیستانس (1/R) به‌جای خود رزیستانس (R) بسیار آسان‌تر است. معکوس رزیستانس، هدایت نامیده می‌شود. نماد آن (G) است و نشان‌دهنده‌ی قابلیت یک هادی یا دستگاه برای هدایت الکتریسیته است. به‌عبارت دیگر، سادگی شارش جریان است. مقادیر بالای هدایت، به‌معنای یک رسانای خوب، مانند مس است؛ در حالیکه، مقادیر پایین هدایت، به‌معنای یک رسانای بد، مانند چوب است. واحد اندازه‌گیری استاندارد برای هدایت، زیمنس (S) است.

واحد مورد استفاده برای هدایت، موهو است (اهم برعکس نوشته‌شده) که با علامت اهم معکوس، Ʊ نشان داده می‌شود. توان یک هدایت را می‌توان به‌صورت p=i۲/G=v۲G بیان کرد.

رابطه‌ی بین ولتاژ (v) و جریان (i) در یک مدار با رزیستانس ثابت (R)، یک رابطه‌ی مستقیم i-v با شیب برابر با مقدار مقاومت، به‌صورت زیر ایجاد می‌کند.

مقاومت ثابت = رابطه خطی ولتاژ و جریان

خلاصه ولتاژ، جریان و رزیستانس

تا اینجا، باید متوجه شده‌باشید که چگونه ولتاژ، جریان و رزیستانس، با یکدیگر رابطه نزدیک دارند. رابطه‌ی بین ولتاژ، جریان و رزیستانس، اساس قانون اهم است. در یک مدار خطی با رزیستانس ثابت، اگر ولتاژ را افزایش دهیم جریان بالا می‌رود و مشابه آن، اگر ولتاژ را کاهش دهیم، جریان کاهش می‌یابد. این بدان معناست که اگر ولتاژ بالا باشد، جریان بالا بوده و اگر ولتاژ کم باشد، جریان نیز کم خواهد بود.

به همین ترتیب، اگر مقاومت را افزایش دهیم جریان برای یک ولتاژ معین، کاهش می‌یابد و اگر مقاومت را کاهش دهیم جریان افزایش می‌یابد. این بدان معناست که اگر مقاومت زیاد باشد، جریان کم بوده و اگر مقاومت کم باشد جریان زیاد است.

پس می‌توان دید که شارش جریان در مدار، به‌صورت مستقیم (α) با ولتاژ متناسب است (V↑ سبب I↑) اما به‌صورت معکوس (۱/α) با رزیستانس متناسب است (R↑ سبب I↓).

خلاصه‌ی اصلی از سه واحد بررسی شده، به‌صورت زیر آورده شده‌است:

• ولتاژ یا اختلاف پتانسیل، اندازه‌گیری انرژی پتانسیل بین دو نقطه در یک مدار است و معمولا به آن “افت ولتاژ” گفته می‌شود.
• زمانی که منبع ولتاژ به یک مدار حلقه بسته متصل می‌شود، ولتاژ سبب تولید شارش جریان در مدار می‌شود.
• در منابع ولتاژ DC، از نمادهای +ve (مثبت) و -ve (منفی) برای مشخص کردن قطبیت منبع ولتاژ استفاده می‌شوند.
• ولتاژ برحسب ولت اندازه‌گیری شده و دارای نماد V برای ولتاژ و نماد E برای انرژی الکتریکی است.
• شارش جریان، ترکیبی از شارش الکترون و شارش حفره در مدار است.
• جریان، شارش پیوسته و یکنواخت شارژ در مدار است، برحسب آمپرز یا آمپر اندازه‌گیری شده و نماد آن I است.
• جریان، به‌صورت مستقیم با ولتاژ متناسب است (I α V).
• مقدار موثر (rms) یک جریان متناوب همان میزان توان متوسط هدر رفته در یک عنصر مقاومتی با شارش جریان مستقیم را دارد.
• رزیستانس، مخالف شارش جریان در مدار است.
• مقدار پایین رزیستانس، به معنای رسانایی و مقدار بالای رزیستانس، به معنای عایق‌بودن است.
• جریان، به صورت معکوس با رزیستانس متناسب است (I 1/α R).
• رزیستانس برحسب اهم اندازه‌گیری می‌شود، نماد یونانی آن Ω و حرف مربوط به آن R است.

جدول مشخصات این سه کمیت

در آموزش بعدی در مورد مدار های DC، به قانون اهم نگاهی خواهیم داشت که معادله‌ی ریاضیاتی توضیح دهنده‌ی رابطه‌ی بین ولتاژ، جریان و رزیستانس در مدارهای الکتریکی است و پایه‌ی مهندسی برق و الکترونیک است. قانون اهم به‌صورت V=I*R تعریف می‌شود.