گیت منطقی AND

گیت منطقی AND، نوعی مدار منطقی دیجیتال است؛ که خروجی آن، تنها در زمانی HIGH (بالا) و در سطح منطقی 1 قرار خواهد گرفت؛ که تمام ورودی‌های آن در حالت HIGH باشند.

حالت خروجی یک گیت منطقی دیجیتال AND، تنها در زمانی به LOW”(پایین)” برمی‌گردد؛ که یکی از ورودی‌های آن در سطح منطقی “0” باشند. به بیان دیگر، برای هر گیت منطقی AND، هر ورودی LOW (پایین)، خروجی LOW (پایین) را خواهدداشت.

منطق یا عبارت بولی که بیان‌کننده‌ی یک گیت منطقی دیجیتال AND است؛ به‌صورت ضرب منطقی با یک نقطه، (.) مورداستفاده قرار می‌گیرد و عبارت بولی A.B=Q را به ما می‌دهد.

پس می‌توانیم عملکرد یک گیت منطقی AND با دو ورودی را، به‌صورت زیر بیان کنیم:

“اگر A و B هردو، صحیح (true) باشند؛ Q نیز صحیح (true) است”

گیت AND ترانزیستور با دو ورودی

یک گیت منطقی AND دو ورودی ساده را می‌توان با استفاده از سوئیچ‌های ترانزیستور- مقاومت RTL و ورودی‌های مستقیما متصل به بیس‌های ترانزیستور، همانطور که در زیر نشان داده شده‌است؛ ساخت. هردو ترانزیستور برای قرارگرفتن در خروجی Q، باید اشباع‌شده و”روشن (ON)” شوند.

گیت‌های منطقی AND، با استفاده از مدارهای دیجیتال برای تولید تابع منطقی موردنظر در دسترس هستند و دارای نمادی هستند؛ که شکل آن، نشان‌دهنده‌ی عملکرد منطقی گیت AND است.

انواع گیت منطقی دیجیتال "AND"

گیت منطقی دو-ورودی AND

جدول درستی

نماد

عبارت بولی Q= A.B 

به صورت A AND B به ما Q را می‌دهد

گیت منطقی سه-ورودی AND

جدول درستی

نماد

عبارت بولی Q= A.B.C

به صورت A AND B AND C به ما Q را می‌دهد

از آنجایی‌که، عبارت بولی برای تابع منطقی AND با (.) تعریف می‌شود؛ که یک عملیات باینری است؛ گیت‌های AND را می‌توان برای شکل‌دادن هر تعداد ورودی جداگانه، به‌هم کسکید کرد. با این وجود، ICهای گیت AND، فقط در پکیج‌های استاندارد 2، 3 و 4 ورودی، موجود می‌باشند. اگر ورودی‌های اضافی موردنیاز باشند؛ برای به‌دست آوردن مقدار ورودی موردنیاز، باید گیت‌های استاندارد باهم کسکید شوند.

گیت چند ورودی AND

عبارت بولی برای گیت AND 6-ورودی، به‌صورت زیر است:

(E.F) . (C.D) . Q= (A.B)

به بیان دیگر، A AND B AND C AND D AND E AND F به ما Q می‌دهد.

اگر تعداد ورودی‌های موردنیاز، فرد باشد؛ هر ورودی “استفاده‌نشده” را می‌توان با اتصال مستقیم آن‌ها به منبع تغذیه و با استفاده از مقاومت‌های “پول-آپ (Pull-up)”، در حالت بالا (HIGH) نگه‌داشت.

IC گیت منطقی دیجیتال AND که بیشتر دردسترس است؛ شامل:

TTL- گیت منطقی AND

CMOS- گیت منطقی AND

گیت AND دو ورودی چهارتایی 7408

در مقاله بعدی در مورد گیت‌های منطقی دیجیتال، تابع منطقی دیجیتال OR را در هردو مدار منطقی TTL و CMOS ، به‌همراه تعریف جبر بولی و جدول درستی آن، بررسی خواهیم‌کرد.