گیت منطقی NAND

گیت منطقی NAND، ترکیبی از یک گیت منطقی دیجیتال AND و یک گیت NOT در اتصال سری با یکدیگر است.

گیت  NAND (Not برای AND)، دارای یک خروجی است؛ که به‌صورت نرمال در سطح منطقی “1” قرار دارد و تنها در زمانی به حالت LOW” (پایین)” و سطح منطقی “0” می‌رود؛ که تمام ورودی‌های آن در سطح منطقی “۱” باشند. گیت منطقی NAND معکوس یا “مکمل” شکل گیت AND است؛ که قبلا آن را دیدیم.

معادل گیت منطقی NAND

منطق یا عبارت بولی که بیان‌کننده‌ی یک گیت منطقی دیجیتال NAND است؛ به‌صورت جمع منطقی بوده و مخالف گیت AND است وعمل مکمل‌سازی ورودی‌ها را انجام می‌دهد. عبارت بولی برای یک گیت منطقی NAND یک نقطه، (.) به‌همراه یک خط (-) برروی عبارت بوده و NOT یا نفی منطقی آن است و گیت NAND عبارت بولی A.B)‾ =Q)  را به ما می‌دهد.

پس می‌توانیم عملکرد یک گیت منطقی NAND با دو ورودی را، به‌صورت زیر بیان کنیم:

“اگر A و B هردو، صحیح (true) باشند؛ Q صحیح نیست (NOT true).”

گیت NAND با ترانزیستور

یک گیت منطقی NAND دو ورودی ساده را می‌توان با استفاده از سوئیچ‌های ترانزیستور- مقاومت RTL و ورودی‌های مستقیما متصل به بیس‌های ترانزیستور، همانطور که در زیر نشان داده شده‌است؛ ساخت. یکی از ترانزیستورها برای خروجی Q، باید قطع و”خاموش (OFF)” شود.

گیت‌های منطقی NAND، با استفاده از مدارهای دیجیتال برای تولید تابع منطقی موردنظر در دسترس هستند و دارای نمادی هستند؛ که شکل آن، نشان‌دهنده‌ی عملکرد منطقی گیت AND با یک دایره است و گاهی، این دایره، حباب وارون‌ساز در خروجی خود، نامیده می‌شود و نشان‌دهنده‌ی نماد گیت NOT با عملکرد منطقی گیت NAND است.

انواع گیت منطقی دیجیتال "NAND"

گیت منطقی NAND با دو ورودی

جدول درستی

به صورت A AND B به ما NOT Q را می‌دهد

نماد

عبارت بولی ¯(Q= (A.B 

گیت منطقی NAND با سه ورودی

جدول درستی

به صورت A AND B AND C به ما NOT Q را می‌دهد

نماد

عبارت بولی ¯(Q= (A.B.C

همانند تابع AND که پیش از این دیدیم؛ تابع NAND نیز می‌تواند دارای هر تعداد ورودی منحصربفرد باشد و ICهای گیت NAND، در انواع پکیج‌های استاندارد 2، 3 و 4 ورودی، موجود می‌باشند. اگر برای مثال، ورودی‌های اضافی موردنیاز باشند؛ برای به‌دست آوردن مقدار ورودی موردنیاز، باید گیت‌های استاندارد NAND باهم کسکید شوند.

گیت چهار ورودی NAND

از این‌رو، عبارت بولی برای گیت منطقی NAND با چهار ورودی، خواهدبود: .

اگر تعداد ورودی‌های موردنیاز، فرد باشد؛ هر ورودی “استفاده‌نشده” را می‌توان با اتصال مستقیم آن‌ها به منبع تغذیه و با استفاده از مقاومت‌های “پول-آپ (Pull-up)”، در حالت بالا(HIGH) نگه‌داشت.

گاهی تابع منطقی NAND با نام تابع شفر استروک (Sheffer Stroke Function) شناخته می‌شود و با یک خط عمودی یا عملگر فلش رو به بالا نشان داده می‌شود. برای مثال:

گیت "جامع" NAND

گیت منطقی NAND، در حالت کلی به‌عنوان گیت جامع “Universal“، دسته‌بندی می‌شود؛ زیرا یکی از متداول‌ترین انواع گیت منطقی است. از گیت‌های NAND می‌توان برای تولید هر نوع تابع گیت منطقی دیگر، استفاده کرد و در عمل، گیت NAND، اساس اکثر مدارهای منطقی کاربردی را تشکیل می‌دهد.

با اتصال آنها به یکدیگر در ترکیب‌بندی‌های مختلف، سه نوع گیت اصلی OR، AND و NOT را برای مثال، می‌توان تنها با استفاده از گیت‌های NAND بدست آورد.

گیت‌های منطقی مختلف با NAND

و همانند سه نوع رایج فوق، گیت‌های -OR انحصاری، -NOR انحصاری و گیت استاندارد NOR را می‌توان تنها با استفاده از گیت‌های NAND منحصربفرد ساخت.

IC گیت منطقی دیجیتال NAND که بیشتر دردسترس است؛ شامل:

TTL- گیت منطقی NAND

CMOS- گیت منطقی NAND

گیت NAND دو ورودی چهارتایی 7400

در مقاله بعدی در مورد گیت‌های منطقی دیجیتال، تابع منطقی دیجیتال NOR را در هردو مدار منطقی TTL و CMOS، به‌همراه تعریف جبر بولی و جدول درستی آن، بررسی خواهیم‌کرد.