مدار دشارژ RC

زمانی‌که منبع ولتاژ از مدار کاملا شارژشده‌ی RC برداشته می‌شود، خازن C از طریق مقاومت R شروع به تخلیه‌ی شارژ یا دشارژ می‌کند.

در آموزش مدار شارژکننده‌ی RC، دیدیم؛ که چگونه یک خازن، از طریق مقاومت شارژ می‌شود تا به زمانی برابر با ۵ ثابت زمانی برسد و از آن به بعد تا زمانی‌که منبع ولتاژ به مدار متصل است؛ کاملا شارژ باقی می‌ماند.

اگر این خازن کاملا شارژشده از منبع ولتاژ باتری DC خود جدا شود؛ انرژی ذخیره‌شده در طول فرآیند شارژ به‌صورت نامحدود روی صفحات آن، باقی می‌ماند( با فرض اینکه خازن ایده‌آل است و تلفات داخلی آن نادیده گرفته می‌شود)، و ولتاژ ذخیره‌شده در دو سر این خازن که به پایانه‌های آن اتصال دارد؛ در یک مقدار ثابت باقی می‌ماند.

اگر باتری با یک حالت اتصال کوتاه، جایگزین شود؛ هنگامی‌که، سوئیچ بسته می‌شود؛ خازن خود را از طریق مقاومت، R تخلیه می‌کند و در این‌صورت یک مدار تخلیه‌ی شارژ RC خواهیم داشت. از آنجایی‌که، خازن جریان خود را از طریق مقاومت تخلیه می‌کند؛ انرژی ذخیره‌شده درون خازن استخراج‌شده و ولتاژ VC دوسر خازن مطابق شکل زیر به صفر می‌رسد.

مدار تخلیه‌ی شارژ RC

همانند آنچه در مقاله قبلی دیدیم؛ در یک مدار تخلیه‌ی شارژ نیز، ثابت زمانی (T) برابر با مقدار 63% باقی می‌ماند. پس برای یک مدار تخلیه‌ی شارژ RC که در ابتدا به‌طور کامل شارژ شده‌است؛ ولتاژ در خازن پس از یک ثابت زمانی، 1T ، برابر با 63% مقدار اولیه‌ی خود افت می‌کند که برابر با 1-0.63=0.37 یا 37% مقدار نهایی آن است.

بنابراین، ثابت زمانی مدار، زمان صرف‌شده برای تخلیه‌ی خازن تا 63% مقدار شارژ کامل آن می‌باشد. بنابراین، یک ثابت زمانی برای یک مدار تخلیه‌ی RC، توسط ولتاژ دو سر صفحات که نشان‌دهنده‌ی 37% مقدار نهایی آن است؛ نشان داده می‌شود. مقدار نهایی آن، برابر با 0 ولت است (کاملا تخلیه‌شده) و در منحنی ما، این مقدار برابر با 0.37VS است.

زمانی‌که، که خازن تخلیه می‌شود؛ شارژ خود را با نرخ ثابتی از دست نمی‌دهد. در ابتدای پروسه‌ی تخلیه، شرایط اولیه مدار برابر با t=0، i=0 و q=0 بوده و ولتاژ دو سر صفحات خازن برابر با ولتاژ منبع تغذیه یعنی VS = VC است. از آنجایی‌که، ولتاژ دو سر صفحات خازن در زمان t=0 برابر با مقدار حداکثر خود است؛ جریان تخلیه‌ی حداکثر در مدار RC شارش می‌یابد.

نمودارهای مدار دشارژ RC

هنگامی‌که، کلید برای اولین‌بار بسته می‌شود؛ خازن همانند شکل، شروع به تخلیه‌شدن می‌نماید. نرخ افت منحنی تخلیه RC در ابتدا تندتر است؛ زیرا در ابتدا، نرخ تخلیه در تندترین حالت است؛ اما پس از مدتی، با سرعت کمتری افت می‌کند و به‌صورت نمایی شارژ خود را از دست می‌دهد.

با ادامه‌ی تخلیه، VC کاهش می‌یابد و درنتیجه، جریان تخلیه، کمتر می‌شود.

در مدار شارژکننده‌ی RC پیشین، دیدیم؛ که ولتاژ دو سر خازن،C برابر با 0.5VC در 0.7T است و مقدار حالت مانای تخلیه‌ی کامل در زمان 5T اتفاق می‌افتد.

برای یک مدار تخلیه‌ی شارژ RC، ولتاژ دو سرخازن (VC) به‌صورت تابعی از زمان، در طی پریود تخلیه به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

در این فرمول:

VC ، ولتاژ دو سر خازن است.

VS ، ولتاژ منبع تغذیه است.

t ، زمان سپری‌شده پس از برداشته‌شدن ولتاژ منبع تغذیه است.

RC ، ثابت زمانی مدار شارژشدن RC است.

همانند مدار شارژکننده‌ی RC قبلی، می‌توانیم بگوییم که در یک مدار تخلیه‌ی شارژ RC زمان لازم برای تخلیه‌ی شارژ خازن در یک ثابت زمانی،  به‌‌صورت زیر است:

در این معادله R برحسب Ω و C برحسب فاراد است.

پس می‌توانیم؛ در جدول زیر مقادیر درصدی ولتاژ و جریان را برای خازن در مدار تخلیه‌ی ‌شارژ RC و برای ثابت‌های‌ زمانی معین، نشان دهیم.

جدول تخلیه شارژ RC

ثابت زمانی

مقدار RC

درصد حداکثر

باید توجه داشت؛ که منحنی افت برای یک مدار تخلیه‌ی شارژ RC نمایی می‌باشد و برای تمام اهداف عملی، پس از پنج ثابت زمانی، ولتاژ دو سر صفحات خازن بسیار کمتر از 1% مقدار اولیه‌ی خود است و از این‌رو، خازن، کاملا خالی از شارژ در نظر گرفته می‌شود.

بنابراین، ثابت زمانی یک مدار RC، معیاری از سرعت شارژ شدن یا تخلیه‌ی آن است.

مثال 1 - مدار تخلیه شارژ RC

یک خازن، تا 10 ولت، کاملا شارژ شده‌است. ثابت زمانی T را در مدار تخلیه‌ی شارژ RC زیر در زمانی‌که کلید بسته می‌شود؛ بیابید.

ثابت زمانی T با استفاده از فرمول T= R x C برحسب ثانیه به‌دست می‌آید.

از این‌رو ثابت زمانیT،(بر حسب ثانیه) به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

۱. مقدار ولتاژ دو صفحات خازن در ۰.۷ ثابت زمانی چقدر است؟

در 0.7 ثابت زمانی (0.7T)، VC = 0.5 VC است و درنتیجه :

2. مقدار ولتاژ دو صفحات خازن در یک ثابت زمانی (1T) چقدر است؟

در 1 ثابت زمانی (1T)، VC = 0.37 VC است و درنتیجه :

۳. چقدر طول می‌کشد؛ تا خازن، خود را درحالت “تخلیه‌ی شارژ کامل” قرار دهد؟

یک ثابت زمانی (1T) = 2.2 ثانیه و از این‌رو :

 ثانیه 5T=5 x 2.2=11