سلف

سلف یک المان پسیو متشکل از سیم‌پیچی است که برای استفاده از رابطه بین مغناطیس و الکتریسیته در نتیجه عبور جریان الکتریکی از سیم‌پیچ طراحی شده‌است. در مقالات الکترومغناطیس دیدیم که وقتی جریان الکتریکی از یک سیم هادی می‌گذرد، یک شار مغناطیسی در اطراف آن هادی ایجاد میشود. این پدیده، رابطه‌ای بین جهت شار مغناطیسی که در اطراف هادی در گردش است و جهت جریانی عبوری که از همان هادی ایجاد میکند. این امر منجر به یک رابطه بین جهت جریان و شار مغناطیسی می‌شود که «قانون دست راست فلمینگ» نامیده می‌شود.

اما ویژگی مهم دیگری نیز در رابطه با سیم‌پیچ وجود دارد و آن این است که یک ولتاژ ثانویه با حرکت شار مغناطیسی به همان سیم‌پیچ القا می‌شود، زیرا با هر گونه تغییر در مقدار جریان الکتریکی که در آن جریان دارد مخالف است.

1) یک سلف معمولی

در پایه‌ای‌ترین شکل خود، یک سلف چیزی نیست جز یک سیم‌پیچ که به دور یک هسته مرکزی پیچیده شده‌است. برای اکثر سیم‌پیچ‌ها، جریان (i) که از سیم‌پیچ می‌گذرد، یک شار مغناطیسی (NΦ) در اطراف آن ایجاد می‌کند که متناسب با این جریان الکتریکی است. یک سلف که چوک نیز نامیده می‌شود، یکی دیگر از اجزای الکتریکی نوع پسیو است که از سیم‌پیچی تشکیل شده‌است که برای استفاده از این رابطه، با القای یک میدان مغناطیسی در خود یا درون هسته آن، در نتیجه جریانی که از سیم‌پیچ می‌گذرد، طراحی شده‌است. تغییر شکل یک سیم‌پیچ به یک سلف منجر به یک میدان مغناطیسی بسیار قوی‌تر از میدان مغناطیسی می‌شود که توسط یک سیم‌پیچ ساده تولید می‌شود. سلف‌ها با سیمی که به طور محکم دور یک هسته مرکزی جامد پیچیده شده‌است شکل می‌گیرند که می‌تواند یک میله استوانه‌ای مستقیم یا یک حلقه پیوسته باشد تا شار مغناطیسی خود را متمرکز کند.

نماد شماتیک یک سلف، سیم‌پیچ است، بنابراین، سیم‌پیچ را می‌توان سلف نیز نامید. سلف‌ها معمولا بر اساس نوع هسته داخلی که به اطراف آن پیچیده شده‌اند، طبقه‌بندی می‌شوند؛ به عنوان مثال، هسته توخالی (هوای آزاد)، هسته آهنی جامد یا هسته فریت نرم. مطابق شکل زیر، انواع مختلف هسته با افزودن خطوط موازی پیوسته یا نقطه چین در کنار سیم‌پیچ از یکدیگر متمایز میشوند.

2) نماد سلف

جریان i که از یک سلف عبور می‌کند، شار مغناطیسی متناسب با آن تولید می‌کند. اما بر خلاف خازن که با تغییر ولتاژ در صفحات خود مخالف است، یک سلف به دلیل ایجاد انرژی خودالقا شده در میدان مغناطیسی خود، با نرخ تغییر جریانی که از آن عبور می‌کند مخالف است. به عبارت دیگر، سلف‌ها در برابر تغییرات جریان مقاومت می‌کنند، اما به راحتی جریان DC حالت ثابت را عبور می‌دهند. این توانایی سلف برای مقاومت در برابر تغییرات جریان که همچنین جریان i را با پیوند شار مغناطیسی آن NΦ مربوط می‌کند، به عنوان یک ثابت تناسب یعنی اندوکتانس نامیده می‌شود که نماد L با واحد هِنری (H) بعد از جوزف هنری به آن اختصاص داده شده‌است. از آنجایی که هانری به تنهایی واحد نسبتا بزرگی از اندوکتانس است، برای سلف‌های کوچکتر از واحدهای فرعی هانری برای نشان دادن مقدار آن استفاده می شود. مثلا:

واحدهای کوچکتر سلف

پس برای نمایش زیرواحد‌های هانری از مثال‌های زیر استفاده می‌کنیم:

• یک میلی هانری = برابر با مقدار ۱ هانری تقسیم بر ۱۰۰۰ است
• صد میکرو هانری = برابر با مقدار ۱۰۰ هانری تقسیم بر ۱۰۰۰۰۰۰ است

سلف‌ها یا سیم‌پیچ‌ها در مدارهای الکتریکی بسیار رایج هستند و عوامل زیادی وجود دارد که اندوکتانس سیم‌پیچ را تعیین می‌کند مانند شکل سیم پیچ، تعداد دور سیم عایق، تعداد لایه‌های سیم، فاصله بین حلقه‌ها، نفوذپذیری ماده هسته، اندازه یا سطح مقطع هسته و غیره.

یک سیم‌پیچ سلف دارای یک ناحیه هسته مرکزی (A) با تعداد دور سیم ثابت در واحد طول (l) است. بنابراین اگر یک سیم پیچ N دوری توسط مقداری شار مغناطیسی Φ به هم متصل شود، آنگاه سیم‌پیچ دارای یک پیوند شار NΦ است و هر جریانی (i) که از سیم‌پیچ عبور کند، یک شار مغناطیسی القایی در جهت مخالف جریان ایجاد می‌کند. پس طبق قانون فارادی، هر تغییری در این پیوند شار مغناطیسی یک ولتاژ خود‌القایی در هر سیم‌پیچ ایجاد می‌کند:

که در این فرمول تعریف پارامترها به این صورت است:

• N تعداد دورها
• A سطح مقطع در واحد مترمربع
• مقدار شار در واحد وبر
• میزان نفوذ‌پذیری ماده هسته
• L طول سیم‌پیچ در واحد متر
• Di/dt نرخ تغییر جریان در واحد آمپر بر ثانیه

یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان، ولتاژی را القا می‌کند که متناسب با نرخ تغییر جریان تولید‌کننده آن است؛ با یک مقدار مثبت که نشان‌دهنده افزایش نیروی محرکه و یک مقدار منفی که نشان‌دهنده کاهش نیروی محرکه است. معادله مربوط به این ولتاژ، جریان و اندوکتانس خود‌القا‌شده را می‌توان با جایگزینی μN2A/ l با L که نشان‌دهنده ثابت تناسب به نام اندوکتانس سیم‌پیچ است، پیدا کرد. رابطه بین شار در سلف و جریانی که از سلف می‌گذرد به این صورت است: NΦ = Li. از آنجایی که یک سلف از سیم‌پیچی از سیم رسانا تشکیل شده‌است، پس معادله فوق به شکل زیر تغییر می‌کند تا نیروی محرکه خود‌القا‌شده، که گاهی اوقات به آن نیروی محرکه القا شده مخالف در سیم‌پیچ نیز می‌گویند را نیز دربرگیرد:

نیروی محرکه القا‌شده مخالف تولید‌شده در سلف

جایی که L مقدار خودالقایی و di/dt نرخ تغییرات جریان هستند.

۳) سیم پیچ سلف

بنابراین از این معادله می‌توانیم بگوییم که نیروی محرکه خود‌القایی برابر است با «اندوکتانس ضربدر نرخ تغییر جریان» و مداری که اندوکتانس آن یک هانری است، وقتی جریانی با سرعت یک آمپر در ثانیه از مدار بگذرد، یک ولتاژ یک ولت در مدار القا می‌کند. یک نکته مهم در رابطه با معادله بالا قابل ذکر است. این معادله فقط نیروی محرکه تولید‌شده در کل سلف را به تغییرات جریان مرتبط می‌کند زیرا اگر جریان سلف ثابت باشد و تغییری نداشته باشد، مانند جریان DC در حالت ثابت، ولتاژ نیروی محرکه القایی صفر خواهد بود زیرا نرخ لحظه‌ای تغییر جریان برابر صفر (di/dt=0) است. با جریان ثابت DC که از سلف عبور می‌کند و در نتیجه ولتاژ القایی در سراسر آن صفر است، سلف به عنوان یک اتصال کوتاه برابر با یک قطعه سیم یا حداقل یک مقاومت بسیار کم عمل می‌کند. به عبارت دیگر، مخالفت با عبور جریان ایجاد‌شده توسط یک سلف، بین مدارهای AC و DC بسیار متفاوت است.

ثابت زمانی یک سلف
اکنون می‌دانیم که جریان نمی‌تواند فورا در یک سلف تغییر کند، زیرا برای وقوع این امر، جریان باید به مقدار محدود در زمان بسیار کم تغییر کند که منجر به بی‌نهایت بودن نرخ تغییر جریان می‌شود. (di/dt = ∞) ایجاد نیروی محرکه القایی بی‌نهایت و ولتاژ نامتناهی امکان‌پذیر نیست. با این حال، اگر جریان عبوری از یک سلف به سرعت تغییر کند، مانند عملکرد یک کلید، ولتاژهای بالا را می‌توان در سیم‌پیچ سلف القا کرد.

۴) ثابت زمانی یک سلف

مدار یک سلف خالص را در بالا در نظر بگیرید. با باز بودن کلید (S۱) هیچ جریانی از سیم‌پیچ سلف عبور نمی‌کند. از آنجایی که هیچ جریانی از سلف عبور نمی‌کند، نرخ تغییر جریان (di/dt) در سیم‌پیچ صفر خواهد بود. اگر نرخ تغییر جریان صفر باشد، در سیم‌پیچ سلف، نیروی محرکه القا شده مخالف (VL = ۰) وجود ندارد.

اگر اکنون کلید را در زمان t=0 ببنیدیم، جریانی از مدار می‌گذرد و به آرامی به حداکثر مقدار خود با نرخی که توسط اندوکتانس سلف تعیین می‌شود، افزایش می‌یابد. این نرخ جریانی که از سلف می‌گذرد ضربدر اندوکتانس سلف‌ها در هانری، منجر به تولید مقدار ثابتی نیروی محرکه خودالقاشده در سراسر سیم‌پیچ می‌شود که با معادله فارادی در بالا، VL = -Ldi/dt تعیین می‌شود.

این نیروی محرکه خودالقاشده در سراسر سیم‌پیچ سلف، (VL) با ولتاژ اعمال شده مخالفت می‌کند تا زمانی که جریان به حداکثر مقدار خود رسیده و به یک وضعیت پایدار برسد. جریانی که اکنون از طریق سیم‌پیچ می‌گذرد تنها با مقاومت DC یا «خالص» سیم‌پیچ تعیین می‌شود زیرا مقدار راکتانس سیم‌پیچ به صفر کاهش یافته است زیرا نرخ تغییر جریان (di/dt) در یک سیم‌پیچ در وضعیت پایدار صفر است. به عبارت دیگر، در یک سیم‌پیچ واقعی، فقط مقاومت DC سیم‌پیچ‌ها وجود دارد تا از عبور جریان از طریق خود ممانعت کند.

به همین ترتیب، اگر کلید (S۱) باز شود، جریان عبوری از سیم‌پیچ شروع به کاهش می‌کند، اما سلف دوباره با این تغییر مخالفت می‌کند و سعی می‌کند با القای یک ولتاژ دیگر در جهت مخالف، مقدار جریان را در مقدار قبلی خود حفظ کند. شیب منفی ریزش و مرتبط با اندوکتانس سیم‌پیچ مطابق شکل زیر خواهد بود:

5) ولتاژ و جریان در یک سلف

اینکه چه مقدار ولتاژ القایی توسط سلف تولید خواهد شد به نرخ تغییر جریان بستگی دارد. در آموزش ما در مورد القای الکترومغناطیسی، قانون لنز بیان کرد: «جهت یک نیروی محرکه القایی به گونه‌ای است که همیشه با تغییری که باعث آن می‌شود مخالف است». به عبارت دیگر، یک نیروی محرکه القایی همیشه با حرکت یا تغییری که در وهله اول نیروی محرکه القایی را ایجاد کرده است، مخالفت می‌کند. بنابراین با کاهش جریان، قطبیت ولتاژ به عنوان منبع و با افزایش جریان، قطبیت ولتاژ به عنوان بار عمل می‌کند. بنابراین با وجود همان نرخ تغییر جریان از طریق سیم‌پیچ، افزایش یا کاهش دامنه نیروی محرکه القایی یکسان خواهد بود.

مثال اول سلف
یک جریان مستقیم ۴ آمپر حالت پایدار از یک سیم پیچ سلونویید نیم هانری عبور می‌کند. اگر سوئیچ مدار فوق به مدت ۱۰ میلی‌ثانیه باز شود و جریان عبوری از سیم‌پیچ به صفر آمپر کاهش یابد، متوسط ولتاژ نیروی محرکه القا شده مخالف در سیم‌پیچ چقدر خواهد بود؟

توان در یک سلف
میدانیم که یک سلف در مدار، با عبور جریان (i) از طریق آن مخالف است زیرا عبور این جریان یک نیروی محرکه مخالف را القا می‌کند یا همان قانون لنز. پس کار باید توسط منبع باتری خارجی انجام شود تا عبور جریان با وجود این نیروی محرکه القایی وجود داشته باشد. توان لحظه‌ای مورد استفاده در وادار کردن جریان (i) در برابر این نیروی محرکه خود القا شده (VL) به صورت زیر داده می‌شود:

توان در یک مدار برابر است با P=VI پس داریم:

یک سلف ایده‌آل مقاومت ندارد و فقط اندوکتانس دارد بنابراین R = 0 Ω و بنابراین هیچ توانی در داخل سیم‌پیچ تلف نمی‌شود، بنابراین می‌توان گفت که یک سلف ایده‌آل تلفات توان صفر دارد.

انرژی در یک سلف
هنگامی که نیرو به یک سلف وارد می‌شود، انرژی در میدان مغناطیسی آن ذخیره می‌شود. هنگامی که جریان عبوری از سلف در حال افزایش است و di/dt بزرگتر از صفر می‌شود، توان لحظه‌ای در مدار نیز باید بزرگتر از صفر باشد (P > 0) یعنی مثبت که به این معنی است که انرژی در سلف ذخیره می‌شود. به همین ترتیب، اگر جریان عبوری از سلف در حال کاهش باشد و di/dt کمتر از صفر باشد، توان لحظه‌ای نیز باید کمتر از صفر باشد، (P <0) یعنی منفی که به این معنی است که سلف انرژی را به مدار برمی‌گرداند. پس با ادغام معادله توان بالا، کل انرژی مغناطیسی که همیشه مثبت است و در سلف ذخیره می‌شود، به صورت زیر داده خواهد بود:

انرژی ذخیره شده توسط سلف

جایی که W بر حسب ژول، L  در واحد هانری و i بر حسب آمپر است.

 انرژی در واقع در میدان مغناطیسی احاطه‌کننده سلف، ایجاد‌شده توسط جریان عبوری از درون آن، ذخیره می‌شود. در یک سلف ایده‌آل که هیچ مقاومت یا خازنی ندارد، با افزایش جریان، انرژی در درون سلف وارد شده و در میدان مغناطیسی آن بدون تلفات ذخیره می‌شود. این انرژی تا زمانی که جریان کاهش نیابد و میدان مغناطیسی از بین نرود، آزاد نمیشود. پس در یک جریان متناوب AC، مدار یک سلف دائما انرژی را در هر سیکل ذخیره و تحویل می‌دهد. اگر جریان عبوری از سلف مانند مدار DC ثابت باشد، در این صورت هیچ تغییری در انرژی ذخیره‌شده به این صورت وجود نخواهد داشت (P=Li(di/dt)=0)

بنابراین سلف‌ها را می‌توان به عنوان اجزای پسیو تعریف کرد زیرا هم می‌توانند انرژی را ذخیره کنند و هم به مدار تحویل دهند، اما نمی‌توانند انرژی تولید کنند. یک سلف ایده‌آل بدون تلفات است، به این معنی که می‌تواند انرژی را به طور نامحدود ذخیره کند زیرا هیچ انرژی از دست نمی‌رود. با این حال، سلف‌های واقعی همیشه مقداری مقاومت مرتبط با سیم‌پیچ‌ها خواهند داشت و صرف نظر از اینکه جریان متناوب است یا ثابت، هر زمان که جریان از طریق یک مقاومت عبور می‌کند، انرژی به شکل گرما به دلیل قانون اهم تلف می‌شود. (P = I۲ R)

پس استفاده اولیه از سلف‌ها در فیلتر کردن مدارها، مدارهای تشدید و برای محدود کردن جریان است. یک سلف را می‌توان در مدارها برای مسدود کردن یا تغییر شکل جریان متناوب یا طیفی از فرکانس‌های سینوسی استفاده کرد و همچنین می‌توان از یک سلف برای «تنظیم» یک گیرنده رادیویی ساده یا انواع مختلف نوسانگرها استفاده کرد. همچنین می‌تواند از تجهیزات حساس در برابر افزایش ولتاژ مخرب و جریان‌های هجومی بالا محافظت کند.

در مقاله بعدی در مورد سلف ها، خواهیم دید که مقاومت موثر یک سیم پیچ، اندوکتانس نامیده میشود و اندوکتانسی که همانطور که اکنون میدانیم ویژگی یک هادی الکتریکی است که «مخالف تغییر جریان» است، می‌تواند به دو صورت داخلی، همان خودالقایی، و خارجی، همان القا متقابل، شکل گیرد.