یک منبع ولتاژ، دستگاهی است که سبب تولید ولتاژ خروجی دقیقی میشود؛ که از نظر تئوری علیرغم وجود جریان بار، تغییری نمی‌کند.
از آموزش‌های قبلی در آموزش‌های الکترونیک پایه، دیدیم که دو عنصر در یک مدار الکتریکی یا الکترونیکی وجود دارد: عناصر پسیو (منفعل) و عناصر اکتیو (فعال). یک عنصر فعال، عنصری است که قادر به رساندن مداوم انرژی به یک مدار، مانند باتری، ژنراتور، تقویت‌کننده‌ی عملیاتی و … است. یک عنصر پسیو، از طرف دیگر، عناصر فیزیکی مانند مقاومت، خازن، سلف و .. می‌باشند که نمی‌توانند به تنهایی انرژی الکتریکی تولید کنند و فقط آن را مصرف می‌نمایند.
آن انواعی از عناصر فعال مدار، برای ما مهم‌تر می‌باشد که انرژی الکتریکی را برای مدارها یا شبکه‌ی متصل به آنها، تامین می‌کنند. این منابع را “منابع الکتریکی” می‌نامند؛ که دو نوع منبع الکتریکی، منبع ولتاژ و منبع جریان است. منبع جریان، معمولا کمتر از منبع ولتاژ در مدارها رایج است؛ اما هر دو مورد استفاده قرار می‌گیرند و می‌توانند مکمل هم باشند.
یک منبع تغذیه‌ی الکتریکی، یا به بیان ساده “منبع”، دستگاهی است که برق را به صورت منبع ولتاژ یا منبع جریان، به مدار می‌رساند. هر دو نوع منبع الکتریکی را، میتوان به‌عنوان منبع مستقیم (DC) یا منبع متناوب (AC) طبقه‌بندی کرد که در آن ولتاژ ثابت، ولتاژ DC و منبع ولتاژی که به‌صورت سینوسی، با زمان تغییر می‌کند، ولتاژ AC نامیده میشود. به‌عنوان مثال، باتری‌ها منابع DC و پریز برق 230 ولت یا پریز برق در خانه‌ی شما، منبع AC است.
پیش از این گفتیم که منابع الکتریکی، انرژی را تامین می‌کنند؛ اما یکی از ویژگی‌های جالب منابع الکتریکی، قدرت تبدیل انرژی غیر الکتریکی به الکتریکی و برعکس است. به‌عنوان مثال یک باتری، انرژی شیمیایی را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کند؛ در حالی که یک ماشین الکتریکی مانند ژنراتور DC یا یک دینام AC، انرژی مکانیکی را به انرژی الکتریکی، تبدیل می‌کند.
فناوری‌های تجدیدپذیر می‌توانند انرژی خورشید، باد و امواج را به انرژی الکتریکی یا حرارتی تبدیل کنند اما علاوه بر تبدیل انرژی یک منبع به منبع دیگر، منابع الکتریکی، هم می‌توانند انرژی را منتقل کرده و هم جذب کنند و نیز اجازه دهند که در هر دو جهت، جریان یابد.
از مشخصه‌ی مهم دیگر منبع الکتریکی و مشخص‌کننده‌ی عملکرد آن، مشخصه‌های I-V آن است. مشخصه‌های I-V منبع الکتریکی، می‌تواند توصیف تصویری بسیار خوبی از منبع را به ما، چه به‌عنوان منبع ولتاژ و چه منبع جریان، ارائه دهد؛ همانطور که در زیر نشان داده شده‌است.
منابع الکتریکی
انواع منابع ولتاژ
منابع الکتریکی چه به‌عنوان منبع ولتاژ و چه به‌عنوان منبع جریان، می‌توانند به صورت مستقل (ایده آل) یا وابسته (کنترل‌شده) طبقه‌بندی شوند که مقدار منبع وابسته، بستگی به ولتاژ یا جریان در جاهای دیگر درون مدار دارد و خود می‌تواند ثابت یا متغیر با زمان باشد.
هنگام آنالیز مدارها و استفاده از قوانین آنها، منابع الکتریکی اغلب ایده آل در نظر گرفته می‌شوند. این منبع ایده آل است؛ زیرا از لحاظ نظری می‌توانند مقدار بی‌نهایتی از انرژی را بدون از دست دادن، تحویل دهد؛ درنتیجه دارای مشخصه‌هایی است که توسط یک خط مستقیم نشان داده میشود. با این حال، در منابع واقعی یا عملی، همیشه رزیستانسی وجود دارد که به‌صورت موازی با منبع جریان یا سری با منبع ولتاژ متصل شده‌باشد و سبب تاثیر منبع بر خروجی گردد.
منابع ولتاژ
یک منبع ولتاژ مانند باتری یا ژنراتور، اختلاف پتانسیلی (ولتاژ) بین دو نقطه درون مدار الکتریکی ایجاد می‌کند که سبب جاری شدن جریان در مدار میشود. به یاد داشته باشید که ولتاژ، می‌تواند بدون جریان وجود داشته‌باشد. یک باتری، معمول‌ترین منبع ولتاژ برای یک مدار است و ولتاژی که دو سر پایانه‌های مثبت و منفی ظاهر میشود ولتاژ پایانه، نامیده میشود.
منبع ولتاژ ایده آل
نماد منبع ولتاژ ایده آل
یک منبع ولتاژ ایده آل، به‌عنوان یک عنصر فعال دوپایانه‌ای تعریف میشود که قادر به تامین و حفظ ولتاژ یکسان (v) دوسر پایانه‌های خود، علیرغم وجود جریان (i) جاری در آن است. به بیان دیگر، یک منبع ولتاژ ایده آل، ولتاژ ثابت را در هر زمانی بدون درنظر گرفتن مقدار جریان تامین‌شده، تولید می‌کند که یکی از مشخصه‌های I-V بوده و با خط راست، نشان داده میشود.
پس یک منبع ولتاژ ایده آل، به عنوان منبع ولتاژ مستقل شناخته میشود؛ زیرا ولتاژ آن، نه به مقدار جریان عبوری از منبع و نه به جهت آن بستگی دارد؛ بلکه به تنهایی توسط مقدار منبع تعیین میشود. برای مثال، یک باتری خودرو، دارای ولتاژ ترمینال 12V است که تا زمانی‌که جریان از طریق آن زیاد نشود، ثابت می‌ماند. در یک جهت، توان را به خودرو می‌رساند و در جهت دیگر، هنگام شارژ، توان را جذب می‌کند.
از طرف دیگر، یک منبع ولتاژ وابسته یا منبع ولتاژ کنترل‌شده، منبع ولتاژی را فراهم می‌کند که مقدار آن، بستگی به ولتاژ دو سر یا جریان جاری در یک عنصر دیگر دارد. یک منبع ولتاژ وابسته، با شکل یک الماس نشان داده میشود و به‌عنوان منابع الکتریکی معادل، برای بسیاری از دستگاه‌های الکتریکی، مانند ترانزیستورها و تقویت‌کننده‌های عملیاتی استفاده میشود.
اتصال منابع ولتاژ به یکدیگر
منابع ولتاژ ایده آل را میتوان به صورت موازی یا سری همانند سایر عناصر مدار به هم متصل کرد. ولتاژهای سری باهم جمع می‌شوند؛ در حالی که، ولتاژهای موازی ارزش یکسانی دارند. توجه داشته باشید که منابع ولتاژ ایده آل غیریکسان، نمی‌توانند مستقیما به‌صورت موازی به یکدیگر متصل شوند.
منبع ولتاژ به صورت موازی
با اینکه بهترین روش برای آنالیز مدار نیست؛ اما منابع ولتاژ ایده آل را میتوان به صورت موازی با یکدیگر متصل نمود، به شرط اینکه دارای ولتاژ یکسانی باشند. در این مثال، دو منبع ولتاژ 10 ولت به یکدیگر متصل شده‌اند؛ تا 10 ولت ولتاژ را بین پایانه های A و B تامین نمایند. به صورت ایده آل، تنها یک منبع ولتاژ 10 ولت بین پایانه های A و B وجود دارد.
آنچه مجاز نیست و یا بهترین روش نیست، اتصال منابع ولتاژ ایده آل به یکدیگر، با مقادیر ولتاژ مختلف یا اتصال کوتاه کردن یک حلقه بسته یا شاخه است.
اتصال بد منابع ولتاژ
در هر حال هنگام سروکار داشتن با آنالیز مدار میتوان از منابع ولتاژ با مقادیر مختلف استفاده کرد؛ به شرطی‌که عناصر دیگر مدار بین آنها موجود باشند، تا قانون ولتاژ کیرشهف یا KVL حفظ شود.
بر خلاف اتصال موازی منابع ولتاژ، منابع ولتاژ ایده آل می‌توانند به صورت سری به‌هم متصل شوند و یک منبع ولتاژ واحد، ایجاد کنند که خروجی آن، جمع یا تفریق جبری منابع ولتاژ استفاده‌شده باشد. اتصال آنها می‌تواند سری و به‌صورت ولتاژ موافق یا ولتاژ مخالف، به‌صورت زیر باشد:
منبع ولتاژ به صورت سری
منابع ولتاژ سری موافق، منابع اتصال سری هستند که پلاریته‌ی آنها به‌گونه‌ای قرارگرفته است که قطب مثبت یکی در برابر قطب منفی دیگری است و سبب میشود که جریان در یک جهت جاری شود. در مثال بالا، دو ولتاژ 10 ولت و 5 ولت در مدار اول، می‌توانند با هم جمع شوند تا ولتاژ Vs برابر با مجموع 10+5 = 15 شود. در نتیجه، ولتاژ دو سر ترمینال‌های A و B برابر با 15 ولت خواهد بود.
منابع ولتاژ سری مخالف، منابع اتصال سری هستند؛ که پلاریته‌ی آنها به‌گونه‌ای قرار گرفته است که قطب‌های مثبت و قطب‌های منفی به‌هم متصل شده‌اند، همانطور که در شکل بالا نشان داده شده‌است. نتیجه این خواهدبود که ولتاژها از یکدیگر کم می‌شوند. پس دو ولتاژ 10 ولت و 5 ولت در مدار دوم، از هم کم می‌شوند؛ به‌گونه‌ای که ولتاژ کوچکتر از بزرگتر کم میشود. در نتیجه Vs برابر با 10-5 = 5 خواهدبود.
مثال ۱
دو منبع ولتاژ سری موافق ایده آل، به‌ترتیب 6 ولت و 9 ولت به یکدیگر متصل شده‌اند تا بار رزیستانس 100 اهم را تامین کنند. محاسبه کنید: ولتاژ منبع، VS، جریان بار گذرنده از مقاومت،IR و توان کل، P تلف‌شده در مقاومت.
مدار را بکشید.
مدار مثال ۱
پس: VS = 15V, IR = 150mA و PR = 2.25W.
منبع ولتاژ کاربردی
دیدیم که یک منبع ولتاژ ایده آل، می‌تواند ولتاژ را مستقل از جریانی که در آن جاری است، تامین کند، یعنی همیشه مقدار ولتاژ یکسانی را حفظ می‌کند. این ایده ممکن است برای روش‌های آنالیز مدار خوب عمل کند؛ اما در دنیای واقعی، منابع ولتاژ کمی متفاوت می‌باشند. زیرا درمورد منبع ولتاژ کاربردی، ولتاژ پایانه‌ها، با افزایش جریان بار، کاهش می‌یابند.
از آنجایی که ولتاژ پایانه‌های یک منبع ولتاژ ایده آل، با افزایش جریان‌بار، تغییر نمی‌کند؛ این بدان معناست که یک منبع ولتاژ ایده آل، دارای مقاومت داخلی صفر، RS=۰ است. به عبارت دیگر یک منبع ولتاژ، بدون مقاومت است. در واقع همه‌ی منابع ولتاژ دارای مقاومت داخلی بسیار کمی می‌باشند؛ که ولتاژ پایانه‌ی آنها را با تامین جریان‌های بار بیشتر، کاهش میدهد.
برای منابع ولتاژ غیرایده آل یا کاربردی مانند باتری‌ها، مقاومت داخلی آنها (RS)، همان اثری را دارد که مقاومت اتصال سری به منبع ولتاژ ایده آل، بر روی آن می‌گذارد. زیرا این دو عنصر سری متصل به یکدیگر، جریان یکسانی دارند که در زیر نشان داده شده‌است.
منبع ولتاژ ایده آل و کاربردی
شاید تا به حال متوجه شده‌باشید که یک منبع ولتاژ کاربردی، بسیار شبیه به مدار معادل تونن عمل می‌کند. زیرا قضیه‌ی تونن بیان می‌کند که “هر شبکه خطی، حاوی رزیستانس‌ها و منابع emf و جریان، ممکن است با یک منبع ولتاژ واحد، VS و یک رزیستانس واحد، RS جایگزین شود.” باید توجه داشت که اگر رزیستانس کم باشد، منبع ولتاژ، ایده آل خواهدبود. زمانی‌که، رزیستانس بی‌نهایت است؛ منبع ولتاژ، مدارباز است.
در مورد تمام منابع ولتاژ واقعی یا کاربردی، این مقاومت داخلی RS، هر چقدر هم که کوچک باشد برمشخصه‌ی I-V منبع تاثیر می‌گذارد. زیرا ولتاژ پایانه با افزایش جریان بار، کاهش می‌یابد و دلیل آن، جریان باری است که در RS جریان می‌یابد.
قانون اهم به ما می‌گوید که زمانی‌که جریان (i) در یک رزیستانس جریان می‌یابد؛ سبب افت‌ولتاژ، دوسر آن رزیستانس، میشود. مقدار افت ولتاژ با i* RS بدست می‌آید و سپس VOUT ، برابر با منبع ولتاژ ایده آل، VS منهای افت ولتاژ با i* RS دوسر مقاومت میشود. به یاد داشته‌باشید که درمورد منبع ولتاژ ایده آل VS ،RS برابر با صفر بوده؛ زیرا هیچ مقاومت داخلی وجود ندارد و بنابراین، ولتاژ پایانه همان VS است.
پس جمع ولتاژ درون حلقه، که توسط قانون ولتاژ کیرشهف KVL تعیین میشود: VOUT = VS – i*RS خواهدبود. این معادله را میتوان برای ارائه‌ی مشخصه‌های I-V ولتاژ خروجی واقعی، ترسیم کرد و به ما یک خط مستقیم با شیب -RS میدهد که محور عمودی ولتاژ را در نقطه‌ی VS، زمانی‌که جریان برابر با i=0 است؛ همانند تصویر زیر نشان میدهد.
مشخصه های منبع ولتاژ کاربردی
مشخصه i-v منبع ولتاژ کاربردی
بنابراین، همه‌ی منابع ولتاژ ایده آل، دارای مشخصه‌ی خط راست I-V بوده؛ اما برای منابع ولتاژ غیرایده آل یا واقعی، این‌گونه نخواهدبود. این منبع، دارای مشخصه‌ی I-V بوده که با i* RS کمی زاویه‌دار است، درجایی‌که RS رزیستانس منبع داخلی (یا امپدانس) است. مشخصه‌ی I-V یک باتری واقعی، تقریب بسیار نزدیکی از یک منبع ولتاژ ایده آل را فراهم می‌کند؛ زیرا رزیستانس منبع RS، معمولا بسیار کوچک است.
کاهش زاویه‌ی شیب مشخصه‌ی I-V زمانی‌که جریان افزایش می‌یابد با عنوان رگولاسیون شناخته میشود. رگولاسیون ولتاژ، یک معیار مهم کیفیت منبع ولتاژ کاربردی است؛ زیرا تغییر ولتاژ پایانه بدون وجود بار بین آن را اندازه‌گیری می‌کند، یعنی زمانی‌که IL=0 (مدارباز) است و بارکامل، یعنی زمانی‌که IL حداکثر بوده و (اتصال‌کوتاه) است.
مثال ۲
یک منبع تغذیه‌ی باتری، شامل یک منبع ولتاژ ایده آل سری‌شده با مقاومت داخلی است. ولتاژ و جریان اندازه‌گیری شده در پایانه‌های باتری، VOUT1=130V و VOUT2=100V در 25A است. نرخ ولتاژ منبع ولتاژ ایده‌آل و مقدار مقاومت داخلی آن را محاسبه کنید و مشخصات I-V را نیز ترسیم کنید.
ابتدا اجازه دهید در “فرم معادله‌ی همزمانی” ساده، دو ولتاژ وجریان خروجی منبع تغذیه باتری را به‌صورت روبرو تعریف کنیم: VOUT1 و VOUT2:
همانطور که ولتاژها و جریان‌ها در یک فرم معادله‌ی همزمانی وجود دارد؛ برای پیداکردن VS، ابتدا VOUT1 را در پنج ضرب می‌کنیم (5) و سپس VOUT2 را در دو ضرب می‌کنیم (2). همانطور که شکل زیر نشان داده شده‌است. مقدار دوجریان (i) برای هردو معادله یکسان است.
با افزایش ضرایب مشترک برای RS و ضرب در ثابت‌های قبلی، اکنون معادله‌ی دوم VOUT2 را در منفی یک (1-) ضرب می‌کنیم؛ تا دو معادله از هم کم شده و با حل معادله، مقدار VS ، مانند زیر نشان داده‌شود.
بازچیدن برای به‌دست آوردن:
با دانستن اینکه منبع ولتاژ ایده‌آل VS برابر با 150 ولت است؛ می‌توانیم از این مقدار برای معادله‌ی VOUT1 (یا درصورت تمایل VOUT2) استفاده‌کنیم و از حل آن، مقدار رزیستانس سری RS را به‌دست آوریم.
پس برای مثال ساده‌ی ما، منبع ولتاژ داخلی باتری برابر با (VS = ۱۵۰) و رزیستانس داخلی برابر با ( RS = 2Ω) محاسبه میشود. مشخصه‌های I-V باتری به‌صورت زیر است:
مشخصه های I-V باتری
مشخصه i-v باتری
منبع ولتاژ وابسته
بر خلاف منبع ولتاژ ایده‌آل، که بدون در نظر گرفتن اینکه چه چیزی به آن متصل است، ولتاژ ثابتی را در پایانه‌های خود ایجاد می‌کند. یک منبع ولتاژ کنترل‌شده یا وابسته، بسته به ولتاژ دو سر یا جریان جاری در یک عنصر دیگر، ولتاژ پایانه‌های خود را تغییر میدهد و از این رو گاهی تعیین مقدار منبع ولتاژ وابسته دشوار است؛ مگر اینکه مقدار واقعی ولتاژ یا جریانی که به آن بستگی دارد را بدانیم.
منابع ولتاژ وابسته، رفتار مشابهی با منابع الکتریکی که تاکنون بررسی کردیم، چه ایده‌آل (مستقل) و چه کاربردی دارند. تفاوت اینبار در این است؛ که یک منبع ولتاژ وابسته را، میتوان با جریان یا ولتاژ ورودی کنترل کرد. منبع ولتاژ وابسته به ورودی ولتاژ را، معمولا ولتاژ کنترل‌شده با ولتاژ یا VCVS نامیده و منبع ولتاژی که به ورودی جریان بستگی دارد؛ منبع ولتاژ کنترل‌شده با جریان یا CCVS خوانده میشود.
منابع وابسته ایده‌آل، معمولا در آنالیز مشخصه‌های ورودی/خروجی یا بهره‌ی عناصر مدار مانند تقویت‌کننده‌های عملیاتی، ترانزیستورها و مدارهای مجتمع استفاده میشود. به طور کلی، یک منبع ایده‌آل وابسته به ولتاژ، چه کنترل‌شده با ولتاژ باشد چه جریان، با نماد الماس، مطابق شکل زیر مشخص میشود.
نماد های منبع ولتاژ وابسته
نماد های منبع ولتاژ وابسته
یک منبع ولتاژ ایده‌آل وابسته‌ی کنترل‌شده با ولتاژ یا VCVS ، ولتاژ خروجی را برابر با یک ثابت ضرب (اساسا یک عامل تقویت) ضربدر ولتاژ کنترل‌کننده‌ای که ممکن است هرجای مدار باشد نگه می‌دارد. از آن جایی که ثابت ضرب، یک مقدار ثابت است؛ اساسا ولتاژ کنترل‌کننده‌ی VIN ،مقدار خروجی VOUT را تعیین می‌کند. به عبارت دیگر ولتاژ خروجی به مقدار ولتاژ ورودی “بستگی” دارد؛ که آن را به یک منبع ولتاژ وابسته تبدیل می‌کند و از جهات مختلف، یک ترانسفورماتور ایده‌آل را میتوان یک دستگاه VCVS درنظرگرفت؛ که ضریب تقویت، نسبت دور آن است.
پس ولتاژ خروجی VCVS، با معادله‌ی VOUT = μVIN تعیین میشود. توجه داشته باشید که ثابت ضرب µ بدون بعد است. زیرا یک ضریب مقیاس خالص بوده و μ = VOUT/VIN است. بنابراین، واحدهای آن ولت/ولت خواهدبود.
یک منبع ولتاژ ایده‌آل وابسته‌ی کنترل‌شده با جریان یا CCVS ، ولتاژ خروجی را برابر با یک ثابت ضرب (rho) ضربدر جریان ورودی کنترل‌کننده‌ای که ممکن است هر جای مدار متصل شده باشد، نگه می‌دارد. پس ولتاژ خروجی به مقدار جریان ورودی “بستگی” دارد که دوباره، آن را به یک منبع ولتاژ وابسته تبدیل می‌کند.
یک جریان کنترل‌کننده‌ی IIN ،میزان ولتاژ خروجی VOUT را با ضرب در بزرگنمایی p(rho) به ما میدهد. این به ما این امکان را میدهد، تا یک منبع ولتاژ تحت کنترل جریان را به عنوان یک تقویت کننده‌ی رزیستانس ترانس به‌عنوان ثابت ضرب مدل کنیم. p به ما معادله‌ی VOUT = ρIIN را میدهد. این ثابت ضرب p(rho) دارای یکای اهم است؛ زیرا ρ = VOUT/IIN بوده و واحد آن آمپر/ولت خواهدبود.
خلاصه‌ی منبع ولتاژ
تا اینجا دیدیم که یک منبع ولتاژ، می‌تواند یک منبع ولتاژ مستقل ایده‌آل یا یک منبع ولتاژ وابسته‌ی کنترل‌شده باشد. منابع ولتاژ مستقل، یک ولتاژ ثابت را تامین می‌کنند که به هیچ مقدار دیگری در مدار بستگی ندارد. منابع مستقل ایده‌آل، می‌توانند باتری‌ها، ژنراتورهای DC یا منابع متغیر با زمان ولتاژ AC از دینام‌ها باشند.
منابع ولتاژ مستقل را میتوان به‌عنوان منبع ولتاژ ایده‌آل (RS=۰) درجایی‌که خروجی برای تمام جریان‌های بار ثابت است یا به‌عنوان ولتاژ غیرایده‌آل یا کاربردی مانند باتری با رزیستانس اتصال سری به مدار که نشان‌دهنده‌ی رزیستانس داخلی منبع است، مدل کرد. منابع ولتاژ ایده‌آل را ،تنها در صورتی میتوان به‌طور موازی، متصل کرد که دارای مقدار ولتاژ یکسانی باشند. اتصالات سری موافق یا مخالف بر مقدار خروجی تاثیر می‌گذارد.
همچنین برای حل آنالیز مدار و قضیه‌های پیچیده، منابع ولتاژ، به منابع اتصال کوتاه، تبدیل‌شده که ولتاژ آنها برابر با صفر است و به حل شبکه کمک می‌کند. به این نکته، توجه داشته باشید که منابع ولتاژ، قادر به انتقال یا جذب توان می‌باشند.
منابع ایده‌آل ولتاژ وابسته، با نمادی به شکل الماس، نشان داده می‌شوند و وابسته و متناسب با ولتاژ یا جریان کنترل‌کننده‌ی خارجی هستند. ثابت ضرب µ برای VCVS واحد ندارد، درحالی‌که ثابت ضرب p برای CCVS واحد اهم دارد. منبع ولتاژ وابسته، برای مدل‌سازی دستگاه‌های الکترونیکی یا دستگاه‌های فعال مانند تقویت‌کننده‌های عملیاتی و ترانزیستورهایی که دارای بهره هستند؛ بسیار مورد توجه است.
در آموزش بعدی درباره‌ی منابع الکتریکی، به کامل‌کننده‌ی منبع ولتاژ که منبع جریان است؛ پرداخته و می‌بینیم که منابع جریان نیز می‌توانند به‌صورت منابع الکتریکی مستقل و وابسته، طبقه‌بندی شوند.
دیدگاه خود را بنویسید