سیستم های فیدبک

در یک سیستم فیدبک (Feedback) یا بازخورد، تمام یا بخشی از سیگنال خروجی به صورت مثبت یا منفی به ورودی باز می­‌گردد.

سیستم‌های فیدبک سیگنال‌ها را پردازش می‌کنند و به این ترتیب، پردازنده‌های سیگنال هستند. بخش پردازش یک سیستم فیدبک ممکن است الکتریکی یا الکترونیکی باشد که از مدارهای بسیار ساده تا بسیار پیچیده متغیر است.

مدارهای کنترل فیدبک آنالوگ ساده را می­‌توان با استفاده از اجزای مجزا یا گسسته مانند ترانزیستورها، مقاومت­‌ها و خازن‌­ها یا با استفاده از مدارهای مبرای تولیدجتمع مبتنی بر ریزپردازنده (IC) سیستم‌­های فیدبک دیجیتال پیچیده‌­تر، ساخت.

همانطور که دیدیم، سیستم‌های حلقه باز دقیقاً همان انتها باز (open ended) هستند و هیچ تلاشی برای جبران تغییرات در شرایط مدار یا نوسانات بار به دلیل تغییرات در پارامترهای مدار مانند بهره و پایداری، دما، تغییرات ولتاژ تغذیه و/یا اختلالات خارجی انجام نمی‌دهند. تاثیرات این تغییرات “حلقه باز” را می‌­توان با معرفی فیدبک حذف یا حداقل به میزان قابل توجهی کاهش داد.

یک سیستم فیدبک سیستمی است که در آن سیگنال خروجی نمونه برداری شده و سپس به ورودی بازگردانده می­‌شود تا یک سیگنال خطا تشکیل شود که سیستم را به تحریک می­‌کند. در مقاله قبلی در مورد سیستم­‌های حلقه بسته، دیدیم که به طور کلی فیدبک از یک مدار فرعی تشکیل شده است که به کسری از سیگنال خروجی از یک سیستم اجازه می­‌دهد تا سیگنال ورودی موثر را به گونه‌­ای اصلاح کند و پاسخی تولید شود که به طور قابل توجهی با پاسخ تولید شده در غیاب چنین فیدبکی متفاوت است.

سیستم‌­های فیدبک بسیار مفید و به طور گسترده در مدارهای تقویت­‌کننده، اسیلاتورها، سیستم‌­های کنترل فرآیند و همچنین انواع دیگر سیستم­‌های الکترونیکی استفاده می­‌شوند. اما برای اینکه فیدبک ابزاری موثر باشد، باید کنترل شود زیرا یک سیستم کنترل نشده یا نوسان می‌­کند یا از کار می‌­افتد. مدل اصلی یک سیستم فیدبک به صورت زیر است:

{  در دانشنامه قطعات پایه الکترونیک، قطعات رایج دنیای الکترونیک را با توضیحات بسیار ساده برای شما ارائه داده‌ایم }

بلوک دیاگرام سیستم فیدبک

۱. مدل بلوک دیاگرام سیستم فیدبک

این حلقه فیدبک پایه برای سنجش، کنترل و فعال‌­سازی، مفهوم اصلی سیستم کنترل فیدبک را نشان می­‌دهد و چندین دلیل خوب برای اعمال و استفاده از فیدبک در مدارهای الکترونیکی وجود دارد:

• ویژگی‌­های مدار مانند بهره و پاسخ سیستم را می­‌توان دقیقاً کنترل کرد.
• مشخصات مدار را می­‌توان مستقل از شرایط کاری مانند ولتاژ تغذیه یا تغییرات دما تعیین کرد.
• اعوجاج سیگنال به دلیل ماهیت غیرخطی قطعات مورد استفاده را می­‌توان تا حد زیادی کاهش داد.
• پاسخ فرکانس، بهره و پهنای باند یک مدار یا سیستم را می­‌توان به راحتی در محدوده­‌های کوچک کنترل کرد.

در حالی که انواع مختلفی از سیستم­‌های کنترل وجود دارد، تنها دو نوع اصلی کنترل فیدبک وجود دارد که عبارتند از: فیدبک منفی و فیدبک مثبت.

سیستم‌های فیدبک مثبت

در یک “سیستم کنترل فیدبک مثبت”، مقادیر تنظیم شده و مقادیر خروجی توسط کنترل­‌کننده با هم جمع می­‌شوند زیرا فیدبک با ورودی “هم فاز” است. اثر فیدبک مثبت (یا سازنده) “افزایش” بهره سیستم است، یعنی بهره کلی با فیدبک مثبت اعمال شده بیشتر از بهره بدون فیدبک خواهد بود. به عنوان مثال، اگر کسی شما را تحسین کند یا در مورد چیزی به شما فیدبک مثبت بدهد، از خود احساس خوشحالی می­‌کنید و پر انرژی بوده و احساس مثبت بیشتری دارید.

با این حال، در سیستم‌های الکترونیکی و کنترلی، فیدبک مثبت بیش از حد می‌تواند باعث افزایش بیش از حد بهره سیستم‌ها شود که منجر به پاسخ‌های نوسانی در مدار می‌شود، زیرا دامنه سیگنال ورودی موثر را افزایش می‌دهد.

نمونه‌­ای از سیستم­‌های فیدبک مثبت می‌­تواند تقویت‌­کننده الکترونیکی مبتنی بر تقویت­‌کننده عملیاتی یا op-amp، همانطور که نشان داده شده است، باشد.

۲. سیستم فیدبک مثبت

کنترل فیدبک مثبت op-amp با اعمال بخش کوچکی از سیگنال ولتاژ خروجی Vout به پایانه ورودی غیر معکوس (+) از طریق مقاومت فیدبک RF بدست می‌آید.

اگر ولتاژ ورودی Vin مثبت باشد، op-amp این سیگنال مثبت را تقویت کرده و خروجی مثبت­‌تر می­‌شود. مقداری از این ولتاژ خروجی توسط شبکه فیدبک به ورودی باز می‌­گردد.

بنابراین ولتاژ ورودی مثبت‌­تر می‌­شود و باعث افزایش ولتاژ خروجی می­‌شود. در نهایت خروجی در خط تغذیه مثبت، اشباع می­‌شود.

به همین ترتیب، اگر ولتاژ ورودی Vin منفی باشد، برعکس اتفاق افتاده و op-amp در خط تغذیه منفی، اشباع می­‌شود. بنابراین می‌توان دید که فیدبک مثبت به مدار اجازه نمی‌دهد تا به‌عنوان تقویت‌کننده عمل کند به این دلیل که ولتاژ خروجی به سرعت به یک خط تغذیه یا دیگری اشباع می‌شود، زیرا با حلقه‌های فیدبک مثبت، «بیشتر منجر به بیشتر می‌شود» و «کمتر منجر به کمتر می‌شود».

بنابراین، اگر بهره حلقه برای هر سیستمی مثبت باشد، تابع انتقال خواهد بود: Av = G / (1 – GH). توجه داشته باشید که اگر GH = 1، بهره سیستم Av = بی­نهایت است و مدار شروع به خود نوسانی کرده، پس از آن هیچ سیگنال ورودی برای حفظ نوسانات لازم نیست که برای ساخت نوسان‌­ساز مفید است.

اگرچه اغلب نامطلوب در نظر گرفته می شود، این رفتار در الکترونیک برای بدست آوردن پاسخ سوئیچینگ بسیار سریع به یک وضعیت یا سیگنال استفاده می‌­شود. یکی از نمونه‌های استفاده از فیدبک مثبت، هیسترزیس (hysteresis) است که در آن یک دستگاه یا سیستم منطقی وضعیت معینی را تا زمانی که مقداری ورودی از آستانه از پیش تعیین شده عبور کند، حفظ می‌کند. این نوع رفتار “دو پایداری” (bi-stability) نامیده می­‌شود و اغلب با گیت‌­های منطقی و دستگاه‌­های سوئیچینگ دیجیتال مانند مولتی ویبراتورها همراه است.

دیدیم که فیدبک مثبت یا سازنده بهره و احتمال ناپایداری را در یک سیستم افزایش می‌دهد که ممکن است منجر به خود نوسانی شود و به این ترتیب، فیدبک مثبت به طور گسترده در مدارهای نوسانی مانند مدارهای اسیلاتورها و زمان‌بندی استفاده می‌شود.

سیستم‌های فیدبک منفی

در یک “سیستم کنترل فیدبک منفی”، مقادیر نقطه تنظیم و خروجی از یکدیگر کم می‌­شوند زیرا فیدبک با ورودی اصلی “غیر هم فاز” است. اثر فیدبک منفی (یا غیرسازنده) “کاهش” بهره است. به عنوان مثال، اگر کسی از شما انتقاد کند یا در مورد چیزی به شما فیدبک منفی بدهد، از خود ناراضی هستید و بنابراین انرژی نداشته و احساس مثبت کمتری دارید.

از آنجایی که فیدبک منفی پاسخ­‌های مداری پایدار ایجاد می­‌کند، پایداری را بهبود بخشیده و پهنای باند عملیاتی یک سیستم معین را افزایش می­‌دهد. اکثر سیستم­‌های کنترل، فیدبک غیرسازنده (degenerative) بوده و بهره را کاهش می‌­دهند.

نمونه‌­ای از یک سیستم فیدبک منفی، تقویت­‌کننده الکترونیکی مبتنی بر تقویت­‌کننده عملیاتی است که نشان داده شده است.

سیستم فیدبک منفی

۳. سیستم فیدبک منفی

کنترل فیدبک منفی تقویت­‌کننده با اعمال بخش کوچکی از سیگنال ولتاژ خروجی Vout به ترمینال ورودی معکوس (-) از طریق مقاومت فیدبک Rf بدست می‌­آید.

اگر ولتاژ ورودی Vin مثبت باشد، op-amp این سیگنال مثبت را تقویت می­‌کند، اما به این دلیل که به ورودی معکوس تقویت‌­کننده متصل شده، خروجی منفی­‌تر می­‌شود. مقداری از این ولتاژ خروجی توسط شبکه فیدبک Rf به ورودی باز می­‌گردد.

بنابراین، ولتاژ ورودی با سیگنال فیدبک منفی کاهش یافته و باعث کاهش ولتاژ خروجی می­‌شود. در نهایت خروجی ثابت شده و در مقداری که توسط نسبت بهره Rf ÷ Rin تعیین می­‌شود، ثابت می­‌شود.

به همین ترتیب، اگر ولتاژ ورودی Vin منفی باشد، برعکس اتفاق می‌افتد و خروجی op-amp، مثبت (معکوس) می‌شود که به سیگنال ورودی منفی اضافه می‌شود. می­‌توان دید که فیدبک منفی به مدار اجازه می­‌دهد تا به عنوان تقویت­‌کننده عمل کند، تا زمانی که خروجی در محدوده اشباع باشد.

بنابراین، ولتاژ خروجی توسط فیدبک تثبیت و کنترل می‌­شود، زیرا با حلقه‌­های فیدبک منفی “بیشتر منجر به کمتر می­‌شود” و “کمتر منجر به بیشتر می‌­شود”.

اگر بهره حلقه برای هر سیستمی مثبت باشد، تابع انتقال خواهد بود: Av = G / (1 + GH).

استفاده از فیدبک منفی در تقویت‌­‌کننده‌­ها و سیستم‌­های کنترل فرآیند، گسترده است، زیرا به طور معمول سیستم‌­های فیدبک منفی پایدارتر از سیستم­‌های فیدبک مثبت هستند، و به سیستم فیدبک منفی پایدار گفته می‌­شود اگر به خودی خود در هیچ فرکانسی به جز شرایط داده شده توسط مدار، نوسان نکند.

مزیت دیگر این است که فیدبک منفی باعث می‌شود که سیستم‌های کنترل در برابر تغییرات تصادفی در مقادیر قطعات و ورودی‌ها مصونیت بیشتری داشته باشند. البته هیچ چیز بدون هزینه نیست، بنابراین باید با احتیاط از آن استفاده کرد زیرا فیدبک منفی به طور قابل توجهی ویژگی‌­های عملیاتی یک سیستم را تغییر می­‌دهد.

طبقه بندی سیستم های فیدبک

تا اینجا ما روشی را دیدیم که در آن سیگنال خروجی به پایانه ورودی “فیدبک” می‌شود، و برای سیستم‌های فیدبک می‌تواند از هر دو نوع مثبت یا منفی باشد. اما روشی که در آن سیگنال خروجی اندازه­‌گیری و وارد مدار ورودی می­‌‌شود می­‌تواند بسیار متفاوت باشد که منجر به چهار طبقه‌­بندی اساسی فیدبک می­‌شود.

بر اساس کمیت ورودی در حال تقویت و بر اساس شرایط خروجی مورد نظر، متغیرهای ورودی و خروجی را می‌­توان به صورت ولتاژ یا جریان مدل کرد. در نتیجه، چهار طبقه­‌بندی اساسی سیستم فیدبک تک حلقه‌­ای وجود دارد که در آن سیگنال خروجی به ورودی باز می­‌گردد که عبارتند از:

• پیکربندی سری-شنت – ولتاژ ورودی و ولتاژ خروجی یا منبع ولتاژ کنترل شده با ولتاژ (VCVS).
• پیکربندی شنت-شنت – جریان ورودی و ولتاژ خروجی یا منبع ولتاژ کنترل شده با جریان (CCVS).
• پیکربندی سری-سری – ولتاژ ورودی و جریان خروجی یا منبع جریان کنترل شده با ولتاژ (VCCS).
• پیکربندی سری-شنت – جریان ورودی و جریان خروجی یا منبع جریان کنترل شده با جریان (CCCS).

این نام‌ها از روشی که شبکه فیدبک بین قسمت­‌های ورودی و خروجی به هم متصل شده است، می‌­آید که نمایش داده شده است.

سیستم‌های فیدبک سری-شنت

فیدبک سری-شنت که به عنوان فیدبک ولتاژ سری نیز شناخته می­‌شود، به عنوان یک سیستم فیدبک کنترل­‌شده ولتاژ-ولتاژ عمل می­‌کند. ولتاژ خطای برگشتی از شبکه فیدبک به صورت سری با ورودی است. ولتاژی که از خروجی برگشت داده می­‌شود متناسب با ولتاژ خروجی  Voاست که به صورت موازی یا شنت متصل شده است.

۴. سیستم فیدبک سری-شنت

برای اتصال سری-شنت، پیکربندی به عنوان ولتاژ خروجی Vout به ولتاژ ورودی Vin تعریف شده است. بیشتر مدارهای تقویت‌­کننده عملیاتی معکوس و غیر­معکوس با فیدبک سری-شنت کار کرده و یک “تقویت­‌‌کننده ولتاژ” تولید می­‌کنند. به عنوان یک تقویت‌­کننده ولتاژ، مقاومت ورودی ایده‌­آل Rin بسیار بزرگ است و مقاومت خروجی ایده‌­آل Rout بسیار کوچک است.

“پیکربندی فیدبک سری-شنت” به عنوان یک تقویت‌­کننده ولتاژ کار می­‌کند زیرا سیگنال ورودی یک ولتاژ و سیگنال خروجی یک ولتاژ است، بنابراین بهره انتقال به صورت: Av = Vout ÷ Vin داده می‌­شود. توجه داشته باشید که این کمیت بدون بعد است زیرا واحدهای آن ولت/ولت هستند.

سیستم‌های فیدبک شنت-سری

فیدبک شنت-سری که به عنوان فیدبک جریان شنت نیز شناخته می­‌شود، به عنوان یک سیستم فیدبک کنترل­‌شده جریان-جریان عمل می‌­کند. سیگنال فیدبک متناسب با جریان خروجی Io است که در بار جریان دارد. این سیگنال به صورت موازی یا شنت با ورودی، همانطور که نشان داده شده است، برگشت داده می‌­شود.

۵. سیستم فیدبک شنت-سری

برای اتصال شنت-سری، پیکربندی به عنوان جریان خروجی Iout به جریان ورودی Iin تعریف می‌شود. در پیکربندی فیدبک شنت-سری، سیگنال برگشتی موازی با سیگنال ورودی است و به این ترتیب جریان‌ها و نه ولتاژها، به هم اضافه می‌شوند.

اتصال فیدبک شنت معمولاً بر افزایش ولتاژ سیستم تأثیر نمی‌­گذارد، زیرا برای خروجی ولتاژ، یک ورودی ولتاژ مورد نیاز است. همچنین اتصال سری در خروجی، مقاومت خروجی Rout را افزایش می‌­دهد، در حالی که اتصال شنت در ورودی، مقاومت ورودی Rin را کاهش می­‌دهد.

“پیکربندی فیدبک شنت-سری” به عنوان یک تقویت‌­کننده جریان واقعی کار می­‌کند، زیرا سیگنال ورودی جریان و سیگنال خروجی جریان است، بنابراین بهره انتقال به صورت: Ai = Iout ÷ Iin داده می‌­شود. توجه داشته باشید که این کمیت بدون بعد است زیرا واحدهای آن آمپر/آمپر هستند.

سیستم‌های فیدبک سری-سری

سیستم‌­های فیدبک سری-سری که به عنوان فیدبک جریان سری نیز شناخته می‌­شوند، به عنوان یک سیستم فیدبک کنترل­‌شده ولتاژ-جریان عمل می­‌کنند. در پیکربندی جریان سری، سیگنال خطای فیدبک، سری با ورودی است و متناسب با جریان بار Iout است. در واقع، این نوع فیدبک سیگنال جریان را به ولتاژ تبدیل می‌­کند که در واقع فیدبک می­‌شود و این ولتاژ است که از ورودی کم می‌­شود.

۶. سیستم فیدبک سری-سری

برای اتصال سری-سری، پیکربندی به عنوان جریان خروجی Iout به ولتاژ ورودی Vin تعریف می‌­شود. از آنجایی که جریان خروجی Iout اتصال سری به عنوان یک ولتاژ برگشت داده می­‌شود، باعث افزایش امپدانس ورودی و خروجی سیستم می‌­شود. بنابراین، مدار به عنوان یک تقویت­‌کننده ترارسانایی (transconductance) با مقاومت ورودی ایده‌­آل Rin و نیز مقاومت خروجی ایده­‌آل Rout بسیار بزرگ، بهترین عملکرد را دارد.

بنابراین، “پیکربندی فیدبک سری-سری” به عنوان سیستم تقویت‌­کننده نوع ترارسانایی عمل می‌­کند زیرا سیگنال ورودی یک ولتاژ و سیگنال خروجی یک جریان است. برای یک مدار فیدبک سری-سری، بهره انتقال به صورت زیر داده می­‌شود: Gm = Iout ÷ Vin.

سیستم‌های فیدبک شنت-شنت

سیستم‌های فیدبک شنت-شنت، همچنین به عنوان فیدبک ولتاژ شنت شناخته می‌شوند، به عنوان یک سیستم فیدبک کنترل­‌شده جریان-ولتاژ عمل می‌کنند. در پیکربندی فیدبک شنت-شنت، سیگنال برگشتی موازی با سیگنال ورودی است. ولتاژ خروجی تشخیص داده می‌شود و جریان از جریان ورودی به صورت شنت کم می‌شود، و به این ترتیب جریان‌ها و نه ولتاژها، از هم کم می­‌شوند.

۷. سیستم فیدبک شنت-شنت

برای اتصال شنت-شنت، پیکربندی به صورت ولتاژ خروجی Vout به جریان ورودی Iin تعریف می‌شود. از آنجایی که ولتاژ خروجی به صورت جریان به پورت ورودی باز می­‌گردد، اتصالات شنت در هر دو ترمینال ورودی و خروجی، امپدانس ورودی و خروجی را کاهش می­‌دهند. بنابراین، این سیستم به عنوان یک سیستم مقاومت انتقالی (transresistance) با مقاومت ورودی ایده‌آل Rin و نیز مقاومت خروجی ایده‌آل Rout  بسیار کم، کار می‌کند.

بنابراین، پیکربندی ولتاژ شنت به‌عنوان تقویت‌کننده ولتاژ از نوع مقاومت انتقالی عمل می‌کند زیرا سیگنال ورودی یک جریان و سیگنال خروجی یک ولتاژ است، بنابراین بهره انتقال به صورت: Rm = Vout ÷ Iin داده می‌شود.

خلاصه سیستم‌های فیدبک

دیدیم که یک سیستم فیدبک سیستمی است که در آن سیگنال خروجی نمونه‌برداری شده و سپس به ورودی بازگردانده می‌شود تا سیگنال خطایی تولد کند که سیستم را تحریک می‌کند. بسته به نوع فیدبک مورد استفاده، سیگنال فیدبکی که با سیگنال ورودی سیستم ترکیب می‌شود، می‌­تواند ولتاژ یا جریان باشد.

فیدبک همیشه عملکرد یک سیستم را تغییر می‌دهد و آرایش فیدبک می‌تواند از نوع سیستم‌های فیدبک مثبت (سازنده) یا منفی (غیرسازنده) باشد. اگر حلقه فیدبک اطراف سیستم یک حلقه بهره منفی ایجاد کند، گفته می‌­شود که فیدبک منفی یا غیرسازنده است. اثر اصلی فیدبک منفی در کاهش بهره سیستم است.

با این حال، اگر بهره در حلقه مثبت باشد، سیستم دارای فیدبک مثبت یا فیدبک سازنده است. اثر فیدبک مثبت افزایش بهره است که می­‌تواند باعث ناپایدار شدن و نوسان یک سیستم به خصوص اگر GH = -1، شود.

همچنین دیدیم که نمودارهای بلوکی را می‌­توان برای نشان دادن انواع مختلف سیستم­‌های فیدبک استفاده کرد. در بلوک دیاگرام‌­های بالا، متغیرهای ورودی و خروجی را می­‌توان به صورت ولتاژ یا جریان مدل کرد و به این ترتیب چهار ترکیب ورودی و خروجی وجود دارد که انواع احتمالی فیدبک را نشان می‌­دهد، یعنی: فیدبک ولتاژ سری، فیدبک ولتاژ شنت، فیدبک جریان سری و فیدبک جریان شنت.

نام انواع مختلف سیستم‌­های فیدبک از روشی که شبکه فیدبک بین قسمت‌­های ورودی و خروجی به صورت موازی (شنت) یا سری به هم متصل می شوند، گرفته شده است.

در مقاله بعدی در مورد سیستم­‌های فیدبک، به اثرات فیدبک منفی بر روی یک سیستم خواهیم پرداخت و خواهیم دید که چگونه می‌­توان از آن برای بهبود پایداری سیستم‌­های کنترلی استفاده کرد.