تقویت کننده انتگرال گیر، یک ولتاژ خروجی تولید می‌کند که هم متناسب با دامنه و هم مدت سیگنال ورودی است.
تنها با استفاده از مقاومت در ورودی و حلقه فیدبک، می‌توان از تقویت کننده‌های عملیاتی به عنوان بخشی از تقویت کننده فیدبک مثبت یا منفی یا به عنوان مدار نوع جمع کننده یا تفریق کننده استفاده کرد.
اما اگر عنصر بازخورد کاملا مقاومتی (Rf) یک تقویت کننده وارونگر را با یک عنصر مختلط وابسته به فرکانس که دارای راکتانس (X) است، مانند یک خازن (C)، تغییر دهیم چطور؟ این امپدانس مختلط، چه تاثیری بر تابع انتقال بهره ولتاژ آپ امپ در دامنه فرکانس آن خواهد داشت؟
با جایگزینی مقاومت فیدبک با یک خازن، اکنون یک شبکه RC در مسیر فیدبک تقویت کننده عملیاتی خواهیم داشت و نوع دیگری از مدار تقویت کننده عملیاتی را تولید می‌کنیم که معمولا به عنوان مدار آپ امپ انتگرال گیر شناخته میشود.
مدار آپ امپ انتگرال گیر
۱. مدار آپ امپ انتگرال گیر
همانطور که از نام آن پیدا است، آپ امپ انتگرال گیر یک مدار تقویت کننده عملیاتی است که عملیات ریاضی انتگرال را انجام میدهد، یعنی می‌توانیم کاری کنیم که خروجی، به مرور زمان به تغییرات ولتاژ ورودی پاسخ دهد، چراکه آپ امپ انتگرال گیر، یک ولتاژ خروجی تولید می‌کند که متناسب با انتگرال ولتاژ ورودی است.
به عبارت دیگر، بزرگی سیگنال خروجی، با توجه به مدت زمان حضور ولتاژ در ورودی آن تعیین میشود، چراکه جریانی که از حلقه فیدبک می‌گذرد، خازن را شارژ یا دشارژ می‌کند، زیرا فیدبک منفی مورد نیاز از طریق خازن اتفاق می‌افتد.
هنگامی که یک ولتاژ پله (Vin) ابتدا به ورودی تقویت کننده انتگرال گیر اعمال میشود، خازن (C) بدون بار مقاومت بسیار کمی دارد و کمی مانند یک اتصال کوتاه عمل می‌کند و اجازه میدهد که حداکثر جریان از مقاومت ورودی (Rin) عبور کند، چراکه بین دو صفحه اختلاف پتانسیل وجود دارد. هیچ جریانی به ورودی تقویت کننده وارد نمی‌شود و نقطه X یک زمین مجازی است، که منجر به خروجی صفر میشود. از آنجا که امپدانس خازن در این لحظه بسیار کم است، نسبت بهره XC/Rin نیز بسیار کم است و باعث بهره ولتاژ کلی کمتر از یک میشود (مدار دنبال کننده ولتاژ).
در حالی که خازن فیدبک (C) به دلیل تاثیر ولتاژ ورودی شروع به شارژ می‌کند، امپدانس (XC) آن به آهستگی متناسب با میزان شارژ آن افزایش می‌یابد. خازن با سرعت تعیین شده توسط ثابت زمانی شبکه RC سری (τ) شارژ میشود. فیدبک منفی، آپ امپ را مجبور به تولید یک ولتاژ خروجی می‌کند که زمین مجازی را در ورودی وارونگر حفظ کند.
از آنجا که خازن بین ورودی وارونگر آپ امپ (که در پتانسیل زمین مجازی است) و خروجی آن (که اکنون منفی است) متصل شده است، ولتاژ (VC) توسعه یافته در خازن به آرامی افزایش می‌یابد و باعث میشود که با افزایش امپدانس خازن، جریان شارژ کاهش یابد. این منجر به افزایش نسبت XC/Rin و تولید ولتاژ خروجی شیب با افزایش خطی میشود که تا زمان شارژ کامل خازن، افزایش می‌یابد.
در این مرحله، خازن به عنوان مدار باز عمل کرده و جریان DC را مسدود می‌کند. نسبت خازن فیدبک به مقاومت ورودی (XC/Rin) اکنون بینهایت و در نتیجه بهره بینهایت است. نتیجه این بهره زیاد (مشابه بهره حلقه باز آپ امپ) این است که خروجی تقویت کننده به حالت اشباع در می‌آید که در زیر نشان داده شده است. (اشباع هنگامی اتفاق می‌افتد که ولتاژ خروجی تقویت کننده به شدت به سمت یکی از منابع تغذیه ولتاژ، با کنترل کم یا بدون کنترل، تغییر کند).
۲. نمودار حالت اشباع خروجی آپ امپ
نرخ افزایش ولتاژ خروجی (نرخ تغییر) با توجه به مقدار مقاومت و خازن، یا «ثابت زمانی RC» تعیین میشود. با تغییر این مقدار ثابت زمانی RC، با تغییر مقدار خازن (C) یا مقاومت (R)، می‌توان زمانی که ولتاژ خروجی برای رسیدن به اشباع لازم دارد، تغییر داد.
۳. نمودار تغییر زمان به اشباع رفتن خروجی آپ امپ با تغییر مقدار خازن یا مقاومت
اگر یک سیگنال ورودی در حال تغییر، مانند یک موج مربعی، به ورودی تقویت کننده انتگرال گیر اعمال کنیم، خازن در پاسخ به تغییرات سیگنال ورودی، شارژ و دشارژ میشود. این منجر میشود که سیگنال خروجی یک شکل موج دندانه اره‌ای باشد، که خروجی آن تحت تاثیر ثابت زمانی RC ترکیب مقاومت-خازن است، زیرا در فرکانس‌های بالاتر، خازن زمان کمتری برای شارژ کامل دارد. این نوع مدار به ژنراتور شیب نیز معروف است و تابع انتقال آن در زیر آورده شده است.
مولد رمپ آپ امپ انتگرال گیر
۴. ژنراتور شیب
ما از اصول اولیه می‌دانیم که ولتاژ صفحات خازن برابر است با بار خازن تقسیم بر ظرفیت آن (Q/C). بنابراین ولتاژ خازن همان خروجی (Vout) است، بنابراین: -Vout=Q/C. اگر خازن در حال شارژ و دشارژ باشد، نرخ تغییر ولتاژ دو سر خازن به شرح زیر است:
اما dQ/dt جریان الکتریکی است و از آنجا که ولتاژ گره آپ امپ انتگرال گیر در ترمینال ورودی وارونگر آن صفر است (X=0)، جریان ورودی (Iin) که از مقاومت ورودی (Rin) عبور می‌کند، به این صورت است:
جریان عبوری از خازن فیدبک (C) به صورت زیر است:
که از آن یک خروجی ولتاژ ایده‌آل برای آپ امپ انتگرال گیر به دست می‌آوریم:
برای ساده کردن ریاضیات، می‌توان معادله بالا را به شکل زیر بازنویسی کرد:
که در آن: ω=2πf و ولتاژ خروجی (Vout) برابر است با ثابت 1/RC ضرب در انتگرال ولتاژ ورودی (Vin) نسبت به زمان.
بنابراین مدار دارای تابع انتقال انتگرال گیر وارونگر با ثابت بهره -1/RC است. علامت منها (-) اختلاف فاز 180° را نشان میدهد، زیرا سیگنال ورودی مستقیما به ترمینال ورودی وارونگر تقویت کننده عملیاتی متصل شده است.
آپ امپ انتگرال گیر پیوسته یا AC
اگر سیگنال ورودی موج مربعی بالا را به سیگنال موج سینوسی با فرکانس متغیر تغییر دهیم، عملکرد آپ امپ انتگرال گیر تغییر کرده و به «فیلتر پایین گذر» تبدیل میشود، به طوری که سیگنال‌های فرکانس پایین را از خود گذرانده و فرکانس‌های بالا را تضعیف می‌کند.
در فرکانس صفر (0Hz) یا DC، خازن به دلیل راکتانس خود، مانند مدار باز عمل می‌کند، بنابراین هر گونه فیدبک ولتاژ خروجی را مسدود می‌کند. در نتیجه، فیدبک منفی بسیار کمی از خروجی به ورودی تقویت کننده تامین میشود.
بنابراین، تنها با یک خازن (C) در مسیر فیدبک، در فرکانس صفر، آپ امپ عملا به عنوان یک تقویت کننده حلقه باز معمولی با بهره بسیار زیاد حلقه باز متصل میشود. این منجر به ناپایدار شدن آپ امپ و در نتیجه شرایط نامطلوب ولتاژ خروجی و اشباع ریل ولتاژ میشود.
این مدار یک مقاومت با مقدار بالا را به طور موازی با یک خازن در حال شارژ و دشارژ مداوم متصل می‌کند. اضافه شدن این مقاومت فیدبک (R۲) به موازات خازن (C) ویژگی‌های یک تقویت کننده وارونگر با بهره ولتاژ حلقه بسته محدود را به مدار میدهد که به صورت R۲/R۱ محاسبه میشود.
نتیجه این است که در فرکانس‌های بالا، خازن به دلیل اثرات راکتانس خازنی، باعث اتصال کوتاه مقاومت فیدبک (R۲) شده و بهره تقویت کننده را کاهش میدهد. در فرکانس‌های عملکرد عادی، مدار به عنوان انتگرال گیر استاندارد عمل می‌کند، در حالی که در فرکانس‌های بسیار پایین، نزدیک به 0Hz، که خازن به دلیل راکتانس خود مدار باز میشود، مقدار بهره ولتاژ محدود شده و با نسبت R۲/R۱ کنترل میشود.
آپ امپ انتگرال گیر AC با کنترل بهره DC
5. مدار انتگرال گیر پیوسته با کنترل بهره DC
برخلاف تقویت کننده انتگرال گیر DC بالا، که ولتاژ خروجی آن در هر لحظه اتگرال یک شکل موج خواهد بود، (مانند شکل موج خروجی مثلثی هنگامی که ورودی یک موج مربعی باشد)، در انتگرال گیر AC، یک شکل موج ورودی سینوسی، یک موج سینوسی دیگر در خروجی خود تولید می‌کند که با ورودی 90° اختلاف فاز دارد، به عبارت دیگر، خروجی یک شکل موج کسینوسی خواهد بود.
علاوه بر این، هنگامی که ورودی مثلثی باشد، شکل موج خروجی نیز سینوسی است. پس این مبنای یک فیلتر فعال پایین گذر است که قبلا در آموزش‌های بخش فیلترها دیده‌ایم و فرکانس گوشه آن به شرح زیر است.
بهره ولتاژ DC
بهره ولتاژ AC
فرکانس گوشه
در مقاله بعدی در مورد تقویت کننده‌های عملیاتی، نوع دیگری از مدار تقویت کننده عملیاتی را که مخالف یا مکمل مدار آپ امپ انتگرال گیر در بالا است، به نام تقویت کننده مشتق گیر، بررسی خواهیم کرد.
همانطور که از نام آن پیدا است، تقویت کننده مشتق گیر یک سیگنال خروجی تولید می‌کند که عملکرد ریاضی مشتق است، یعنی یک خروجی ولتاژ تولید می‌کند که متناسب با نرخ تغییر ولتاژ ورودی و جریان عبوری از خازن ورودی است.
دیدگاه خود را بنویسید